机器人视觉 课件3-Matlab Programming

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1、1EigenvaluesandEigenvectors22012/9/6在變換
的作用下，向量僅僅在尺度上變為原來的倍。稱是
的一個特徵向量，是對應的特徵值。
的特徵向量，按照定義，是在變換
的作用下會得到自身的倍的非零向量，也就是
=在等式兩邊的左側乘以單位矩陣I，得到
=⋅
=()因此(
−)=0ROBOTVISION根據線性方程組理論，為了使這個方程有非零
⋯=

⋯
解，矩陣的行列式必須是零：⋯det(
−)=0=⋯=⋯⋮

2、Huang-NanHuang⋮⋱2012/9/6⋯2012Autumn
∈×,
=,=1,2,…,
=Λ⇔
=Λ#SingularValueDecomposition(SVD)32012/9/642012/9/6
假設$是一個%×階矩陣，其中的元素全部屬於域，也就是實數域ℝ或複數域已知$.=,-,$∗-=,.ℂ。如此則存在一個分解使得$=(Σ∗∗其中(是%×%階酉矩陣；Σ是半正定%×階對角矩陣；而∗，即的共軛轉置，
$,.=,-⇒($$)-=(,)-是×階酉矩陣。這樣的分解就稱作$

3、的奇異值分解。Σ對角線上的元素,即為∗∗$的奇異值。
$,-=,.⇒($$).=,.∗∗%
,为$$与$$的特徵值而-与.分
设一個非負實數,是$的一個奇異值僅當存在的單位向量-和的單位向量.如下：$.=,-,$∗-=,.别为对应的特徵向量其中向量-和.分別為,的左奇異向量和右奇異向量。
對於任意的奇異值分解,矩陣Σ的對角線上的元素等於$的奇異值.(和的列分別是奇異值中的左、右奇異向量。因此,Matlabcommand:
一個%×的矩陣至少有一個最多有/=min(%,)個不同的非零奇異值。eig–eigenvalu

4、esandeigenvectors
總是可以找到在%的一個正交基(,組成$的左奇異向量。svd–singularvaluedecomposition
總是可以找到和的一個正交基,組成$的右奇異向量。
如果一個奇異值中可以找到兩個左（或右）奇異向量是線性相關的，則稱為退化。TodayGoals62012/9/6
LearnenoughMatlabprogrammingtechnique3MATLABPROGRAMMINGforreadingandwritingMatlabcode.
LearntodebugMatlabcode.

5、2012/9/6
LearntheefficiencyusingMatlabvectorcommandotherthanusualloopcommand2012/9/6OutlineSystemOutput72012/9/682012/9/6
SystemInput/Output
Commanddisp–displaytheresult(stringornumber)to
Functionscommandwindows
BasicProgrammingTechnique
disp(A)displaythecontentofamatr

6、ixA
ForLoopCommand
disp(string)displayastringwhichis
WhileLoopCommand
enclosedby单引号,forexampledisp('thiswilldisplay
If/elseif/elsethistext')
Switch/case/otherwise
combinationofstringwithnumber,i.e.,
TentFunction>>x=2.678;
Debuging>>disp(['Valueofiterateis',num2str(x),'

7、atthis
Examplesstage'])
Multi-dimensionalArraysValueofiterateis2.678atthisstage
CommonFunctionLibrarywherenum2str(x)isthefunctionwhichtransferthenumberintoxcorrespondingstringSystemInput/OutputExample92012/9/6102012/9/6
fprintf(‘filename’,‘formatstring’,list);
>>x=1007

8、.46;y=2.1278;k=17;
wherefilenameisanoptionalandifitisomitted,thentheresultis>>fprintf('x=%8.2fy=%8.6fk=%2.0f',x,y