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1、第八章假设检验第一节假设检验若对参数有所了解但有怀疑猜测需要证实之时用假设检验的方法来处理若对参数一无所知用参数估计的方法处理假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分为判断所作的假设是否正确,从总体中抽取样何为假设检验?布或参数的假设.所作假设可以是正确的,也可以是错误的.本,根据样本的取值,按一定原则进行检验,然后作出接受或拒绝所作假设的决定.在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题.这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.假设检验参数假设检验非参数假设检验这类问题称作假设检验问题.总体分布已知，检验关于未知参数的某个假设我们主要讨论对参数的假设检验.总体分
2、布未知时的假设检验问题符合标准.这样做显然不行！例1、罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360通常的办法是进行抽样检查.毫升之间.生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运.怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？把每一罐都打开倒入量杯,看看容量是否每隔一定时间，抽查若干罐,如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1，…，X5，根据这些值来判断生产是否正常.如发现不正常，就应停产，找出原因，排除故很明显，不能由5罐容量的数据，在把握不大当然也不能总认为正常，有了问题不能及时发障，然后再生产；如没有问题，就继续按规定时间再抽样，以此监督生产，保证质量.的情况下就判断生产不正常，因为停产的损失
3、是很大的.现，这也要造成损失.在正常生产条件下，由于种种随机因素的影响，每罐可乐的容量应在355毫升上下波动.这些因素中没有哪一个占有特殊重要的地位.因此，根据中心极限定理，假定每罐容量服从正态分布是合理的.这样，我们可以认为X1,…,X5是取自正态总体的样本，当生产比较稳定时，常数.是一个如何处理这两者的关系，假设检验面对的就是这种矛盾.它的对立假设是：称H0为原假设（或零假设）；称H1为备选假设（或对立假设）.现在要检验的假设是：那么，如何判断原假设H0是否成立呢？来判断H0是否成立.均值，由于是正态分布的期望值，它的估计量是样本因此可以根据与的差距在实际工作中，往往把不轻易否定的命题作
4、为原假设.较大、较小是一个相对的概念，合理的界限可以认为H0是成立的；应认为H0不成立，即生产已不正常.在何处？应由什么原则来确定？问题是：如何给出这个量的界限？这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则：这里需要给出一个量的界限.小概率事件在一次试验中基本上不会发生.概率反证法的逻辑是：如果小概率事件在一次试验中居然发生，我们就以很大的把握否定原假设.在假设检验中，我们称这个小概率为显著性水平，用表示.常取的选择要根据实际情况而定.现在回到我们前面罐装可乐的例中，罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间.一批可在提出原假设H0后，如何作出接受和拒绝H0乐出厂前应进行抽样检查，现抽查了
5、n罐，测得容量为X1,X2,…,Xn，问这一批可乐的容量是否合格？的结论呢？提出假设：选检验统计量～N(0,1)对给定的显著性水平，查标准正态分布表得分位点的值，使故我们可以取拒绝域为：值落入否定域，假设检验会不会犯错误呢？由于作出结论的依据是下述小概率原理小概率事件在一次试验中基本上不会发生.如果H0成立，但统计量的实测从而作出否定H0的结论，那就犯了“以真为假”的错误.不是一定不发生如果H0不成立，请看下表假设检验的两类错误H0为真实际情况决定拒绝H0接受H0H0不真第一类错误正确正确第二类错误但统计量的实测值未落入否定域，从而没有作出否定H0的结论，即接受了错误的H0，那就犯了“以假为
6、真”的错误.当总体分布形式已知时，参数的假设检验的一般步骤第八章假设检验第二节一个正态总体参数的假设检验要检验取检验统计量为：对于给定的显著水平，查正态分布表一、均值的假设检验：关于的U检验法：试问直径均值如果解:取统计量现从中抽取5支，测得直径（单位：毫米）为22.3,21.5,22.0,21.8,21.4例1、车辆厂生产螺杆直径服从正态分布检验假设：是否成立？而则拒绝原假设H0，落入拒绝域比较得即螺杆直径的均值不是21。例2、假定考生成绩服从正态分布，在我校的概率统计课程的统考中，随机抽取了36位考生的成下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？解：假设由题意知考生成绩绩，算得
7、平均成绩为，若在显著水平取统计量为查表得所以接受H0，即认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。要检验取检验统计量为：对于给定的显著水平，查t分布表关于的T检验法：例3、某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是分布未知，现从该厂生产的一批产品32.56,29.66,31.64,30.00,31.87,31.03问这批产品是否合格?解：32.5毫米.实际生产的产品，其长度X假定服从正态中抽取6件,得尺寸数据如下:检
