基于声能密度模型的中高频复杂声场预报方法

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1、万方数据第35卷第2期2010年3月声学学报ACTAACUSTICAV01．35，No．2Mar．，2010献给马大猷教授95华诞基于声能密度模型的中高频复杂声场预报方澄隋富生(中国科学院噪声振动重点实验室(声学研究所)北京100190)2010年2月2日收到2010年2月11日定稿摘要提出并推导了一种基于声能密度分布方程的声场预报方法．在能量和功率流的本构关系基础上建立声能密度平衡方程．应用直达声场和反射混响声场的叠加原理和边界面散射模型，建立了面向中高频复杂声场细节预报的数值计算方法．通过有限元计算结果在一个简单声场模型上对此方法做了验证，对比结果显示了声能密度法预报有可靠的精度和

2、准确度．PACS数：43．20，43．55Predictionofacousticfieldsatmid-highfrequencyusinganenergydensitymodelSUIFusheng(KeyLaboratoryD，NoiseandVibrationResearch,InstituteofAcoustics，ChineseAcademyofSciencesBering100190)ReceivedFeb．2，2010RevisedFeb．II，2010AbstractAnacousticenergydensitymodelisproposedtopredictacou

3、sticfieldsatmid—highfrequency．Thederivedequationcomprisesdescriptionsofdirectfieldandreverberantfield，takingaccountofdiffusivereflectionmodel．Itallowsthederivationofthesoundfieldanalysisinsmallscales．AsimpleacousticenclosureasanexampleisinvestigatedbyFEMandtheacousticenergydensitymethodrespectiv

4、ely．Thecomparativeresultsshowthatthepredictionofacousticenergydensitymethodisaccurateandreliable．引言声场的数值模拟和准确预报是许多声学问题的核心和基础。最早的声场模拟始于赛宾(Sabine)在建筑声学领域的贡献【l

5、．赛宾混响公式是在完全扩散声场前提下导出的．但实际的声场并不总能达到完全的扩散状态，经界面反射后的声能衰减在不同位置和时间段并不一致。上世纪末几何声学开始被用来进行封闭声场仿真和模拟计算，其最主要的假设是直线传播和镜面反射。其中声线跟踪法【2l是跟踪声源发出的声线，在边界面多次

6、进行镜面反射后直到能量衰减至预先设定的阈值．所有声线被跟踪完毕后，整个声场空间的能量分布就此确定．虚声源法13】则通过镜面反射来确定虚声源及下一级虚声源，木国家自然科学基金(10974217)资助项目以此类推，直到达到预定的最小声功率为止。声场的分布取决于所有虚声源的贡献。需要指出的是，几何声学方法把声波传播作为直线来处理，难以解释干涉和衍射现象；在涉及声振耦合问题的声场计算问题时，几何声学方法也有很大局限性。因此还不能完全满足复杂声源、几何形状不规则和边界反射复杂的声场计算和预报．波动声学和离散化计算技术的结合使有限元法和边界元法可以应用于声场计算．应用的结果表明这些方法在低频段内可

7、以取得较好的结果。但在中高频域由于声场模态密度的增大，波长较短，导致单元数目急剧增加，极大地提高了计算成本；而且在高频段，有限元或边界元法的计算迭代过程及结果会对某些参量(如几何尺寸、边界面吸声系数等)的微小变化极为敏感，增加了计算结果的不确定性因素．万方数据2期隋富生：基于声能密度模型的中高频复杂声场预报方法135中高频段声场预报问题的另外一种解决方案是以能量作为变量的方法[41．其中统计能量法(Statis-ticalEnergyAnalysis，SEA)15j已有一些成功应用的例子【6】见诸于文献报道。SEA的基本假设是子系统之间的能量差与功率流成正比，且子系统须是完全散射的混响

8、声场。但SEA定义的子系统能量是单值均一分布的，无法声场分布的空间变化细节给出预报。SEA要求子系统划分必须满足弱耦合的条件，也为在更一般条件下的应用带来很多不便．为此Nefske和Sung[7】提出了一种类似于热传导方程的声能传导法(VibroacousticConductivityApproach，VCA)，以弥补SEA的不足．Jezequel[8_9】和Bernhard[10】对这一方法进行了发展和推广．VCA在一维结构声传播问题上的应用