雨量预报方法的评价模型

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第22卷第7朗工程数学学报V_01．22NO．72005~t12月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSDeC．2005文章编号：1005—3085(2005)07-0127-06雨量预报方法的评价模型伍利兵，雷中博，王翠指导教师：周国鹏(成宁学院，湖北咸宁437005)编者按：论文较完整的解决了雨量预测方法的评估问题。论文合理的选用了与距离有关的插值函数，得到了观测站处的预报值，给出了评价两种预报方法优劣的指标。特别是论文不仅考虑了

2、预报值与测量值之间误差的大小，还考虑了预报的稳定性，使评价指标更加完善。不过，该论文的第二问稍显单薄，未能考虑不同等级雨量的误报对公众的不同影响。摘要：本文建立了“最邻近点插值法”、“反距离加权平均法”等两个降雨量预报算法模型。给出各观测站的雨量预报值，并H用三项指标对两种雨量预报准确性进行了评价。对于问题二，给出了满意度函数用来评价公众满意程度。结果表明两种预报方法公众的满意度都在95％以上关键词：最邻近点插值法；反距离加权平均法；满意度函数分类号：AMS(2000)65D17中图分类号：029；P456文献标识码：

3、A1模型的基本假设1)假设所有预报数据和实测数据及预报点和观测站的经纬度坐标值均有效，即不考虑人为因素造成的无效数据。2)假设当两地距离大于某给定>0时，两地之间的降雨量没有必然联系。2符号说明Ai=(a，bi)：表示91个观测站的经纬度坐标(i=1，2，⋯，91)。(，)：表示53x47个等距网格点上第J行、第k列的经纬度坐标(=1，2，-一，53；k；1，2，·一，47)。l(，k，d，￡)，z2(j，k，d，￡)：分别表示第一、二种预报方法对预报点(xjk，)第d天第t时段的降雨量预报值(d=1，2，⋯，41；t

4、=1，2，3，4)。(i，d，t)；表示观测站i第d天第t时段的降雨量实测值。乏l(，d，t)，乏2(，d，￡)：分别表示两种预报方法对观测站A第d天第t时段的降雨量预报值。rijk：表示观测站t与预报点(xjk，)之间的距离。El(，d，t)，C2(，d，￡)：表示两种预报方法对观测站t预报值的绝对误差。E】，：表示两种预报方法预报值绝对误差的数学期望。D】，D2：表示两种预报方法预报值绝对误差的方差。G】，G2：表示按降雨量等级预报时公众满意度函数。Sa：表示公众对预报方法的平均满意度。维普资讯http://www

5、.cqvip.com128工程数学学报第22卷3分析与建模本题给出了一段时间内若干预报点用两种不同方法进行降雨量预报的预报数据，同时给出了91个观测站降雨量实测值，要求我们评价两种6小时降雨量预报方法的准确性。要检验预报的准确性，只能通过对预报点的预报数据进行分析，建立预报模型，通过预报模型预报观测站的预报值，然后将预报值与实测值进行比较，得到预报准确性的评价方法。我们首先将利用两种插值算法，建立相关数学模型，对观测站的降雨量进行预报。然后再利用相关的评价算法，对前两种预报方法进行相应的评价。3．1预报算法设计由于此问

6、题数据量大，选择算法非常关键。模型结构简单，计算量小，预报准确性高，是人们追求的目标。然而，熊掌鱼翅不可兼得，我们将给出两种预测模型，它们各有所长。3．1．1预报算法1(最邻近点插值法】人们最容易想到、最简单的一种算法是“最邻近点插值法”。这种算法的思想是将与A最邻近的点(，％)的预报值Zl(j，k，d，)，Z2(，k，d，t)作为此观测站预报值，即拿1(，d，t)=zl(j，k，d，t)，拿2(，d，t)=z2(j，k，d，t)，d=1，2，⋯，41，t1，2，3，4．(1)我们用此算法对观测站的雨量进行了预报，得到

7、如图1所示的各观测站的雨量预报值。最邻近点播值法图1：·最邻近点插值算法对所有观测站所有时段两种预报方法的预报值3．1．2预报算法2(反距离加权平均法)[2]由于观测站A处的降雨量不仅与它最邻近点的降雨量有关，而且与它周围的降雨量存在着密切的关系，对A处降雨量的预报，应考虑其邻近网格点预报值对它的影响。我们将寻找At的一个邻域U(Ai，5)，并假设此邻域外的网格点降雨量对A的影响可以忽略不计。其中(，)到Ai的距离为r玎=、／(n《一)+(6{一)．(2)对于(，k)∈U(Ai，5)，两种预报方法对点在第d天、第t时间

8、段的预报值定义为毒zc，d，t{三：；A，，七，d，，：：：；：rtj知k≥~南15，,c3维普资讯http://www.cqvip.com第7期伍利兵等；雨量预报方法的评价模型129其中此算法在“反距离加权平均法”(又称Shepard方法)基础上进行了适当改进，其基本思想是对于(Xjk，Yjk)∈(t，5)，(xjk，)对t的预