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1、第卷第期土木工程学报年月荷载组合代数及其应用钟万艇刘军南丸大连工学院《提】本文对荷载组合,建立了一种荷载组合代数系统,要向题进行了研究并编制了“。,,个语法制导翻译程序对于不同的荷载组合规则只要写出相应的代数式计算机就能自动。。按规则进行组合文中还给出了荷载组合代数系统应用的具体例子、一月舌,。电子计算机和有限元方法的广泛应用使工程结构本体分析的计算机方法渐趋成熟结,。构分析除包含结构本体分析外还要考虑荷载的变化设计时要考虑到作用于结构上的所有,。荷载实质上是以这些荷载效应构件内力或结构位移的最不利情
2、况进行设计结构在,,使用以及建造过程中各种荷载以不同的组合方式作用于结构上但它们却并非同时以最大,,。值出现它们的效应亦并非同时以最不利情况出现这就形成荷载组合问题的复杂性,,、本文建立一种荷载组合代数提供一种统一的数学语言或公式较全面简洁地描述多,,。种荷载组合利用计算机可以较方便地进行荷载组合运算、二荷载组合的概念。,,通常可将作用于结构的荷载分为儿大类例如民用建筑结构相应的荷载类分为呆、、。,荷载活荷载风荷载和地震荷载等类别每一荷载类通常又包括许多荷载例如风荷载,、类对于平面计算模型的结构有左方
3、向来风荷载右方向来风荷载之分对于空间计算模型,,的结构则有沿圆周任意方向来风的风荷载又例如活荷载类往往也由若干组基本的活荷,。载组成这是视结构的具体情况而定的,。由此可见形式上荷载组合就可以看成是一种分层的方式最高一层是由不同的荷载类,组合而成而进入到较下各层各个荷载类又由其中若干个更基本的称为荷载模式的荷载组。合而成,,荷载组合实际上是荷载效应的组合即通过组合荷载以达到最终组合荷载效应的目的,它的基本思想是选择结构构件某一断面或某一点在可能的载荷条件下选择其最不利的组。合“”,,。所谓最不利在数学上
4、相应于某种量取最大值或最小值即负的最大值在工,,,。程上则是对应于荷载效应结构构件的内力或位移的最大值或最小值即负的最大值,。为叙述方便下文只用最大。,荷载组合一般是对迭加原理能够适用的线弹性结构而言的但即使是线弹性结构如果,。,用准则来检验依然是非线性的或者对钢筋混凝土构件来说虽然弯矩和轴向力等,,内力是线性的但对由此内力和构件几何尺寸计算所得的钢筋配筋面积来说却依然是非线。,。,性的工程上对于这类非线性问题通常用准则法处理本文是针对线弹性结构在线性组。合下取其最大的一类问题而言、三荷载组合代数系统
5、,荷载组合的思想是结构构件的荷载效应取最不利然而选择最不利并不是同时将所有的,。荷载效应均作为判据而是以其中几个控制设计的荷载效应作为一个状态来取最不利的假,设现在选最不利的判据用荷载效应状态万取最大表示下,。面分别讨论荷载组合的几种最基本形式,,,实际中某些荷载不能同时作用于一结构例如对于风荷载类其左方向来风和右方向,,则来凤荷载就不能同时出现即它们是相互排斥的这两个荷载的最不利组合就是·,“,、护二乙,,,其中表示左方向来风荷载所引起的效应表示右方向来风荷载所引起的效应,表示左方向来凤和右方向来凤
6、两个相互排斥荷载的最不利组合又称选禅的相互排斥荷载。,钓最不利组合为排斥选大对于整个风荷载类还有零风荷载需要考虑亩因此风荷载类的最,不利组合为·,。,,。。式中为零风荷载效应,又,,对于某一结构常有某些荷载是相容的它们可以出现或不出现可以单独出现或同,如。时出现活荷载类中的某些荷载对这样两个相容活荷载和的最不利组合即为·,·,,。,二。召。。,、。二。式中分别表示荷载及的效应为相容荷载几和的最不利组合这。种相容荷载的最不利组合又称相容选大,,上述和式的排斥选大和相容选大实际上是两种二元操作运算它。,们
7、的操作数运算对象是荷载效应状态本文采用待夸表示排斥选头操作用表示,相容选大操作则上述式子可表达为,‘凡君、、‘,,。、,,二、凡几坑犷,。,如上所述荷载组合是针对叠加原理成立的线弹性结构的因此只要计算少数几个荷,,,载基模式通过线性放大和线性叠加就可以模拟多种荷载作用的结果从而达到减少结构。分析计算量的目的如、,二关二。一,十‘君二关关、。其中杏为实常数·、、,上述几种基本操作排斥选大相容选大线性放夫和线性叠加并不只局限于对荷载,,基模式状态它们可以对任何荷载组合状态进行操作。如和式所示。二〔,。谧。
8、,‘钊二,十‘关,,规定线性放大操作的优先级最高线性叠加操作次之,相容选大操作更次之排斥选大,操作的优先级最低则可建立下述定律交换律,,,飞十诬刃结合律,户,,。,飞刃分配律,二,关关关声、百仁马,。,,关关关。关,,关关,一二一关关关君二,‘,。。至此基本上已描述了荷载组合代数系统其形式化的定义详见附录、四荷载组合代数的应用。下面举例说明荷载组合代数的应用。例】某框架结构计算简图如图所示假设考虑的荷载包括自重及梁上均布恒荷,,。,载跨中集中恒荷载节点集
