第03章_静定结构受力分析 [兼容模式]

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1、第三章静定结构受力分析2结构力学学习内容：各类静定结构的支座反力和截面内力的计算、内力图的绘制；运用零载法对复杂体系进行几何组成分析；静定结构的一般性质；各类杆系第三章结构的受力特点。静定结构受力分析基本要求：掌握各类静定结构的反力和截面内力的计算；掌握静定结构的受力分析技巧及一般性质；熟练掌握静定梁和静定刚架弯矩图绘制的各种技巧以及剪力图、轴力图的绘制方法；熟练运用结点法和截面法计算简单桁架、联合桁架指定杆件的内力。掌握三铰拱合理拱轴线的概念及几种常见荷载南京林业大学土木工程学院下的三铰拱合理拱轴线；陈国了解零载法分析体系的几何组

2、成，了解各类静定结构的受力特点。结构力学南京林业大学土木工程学院第三章静定结构受力分析3第三章静定结构受力分析4§3–1单跨静定梁的计算§3–2简支斜梁的计算§3–3多跨静定梁§3–4静定平面刚架§3–1单跨静定梁的计算§3–5静定平面桁架§3–6静定组合结构§3–7三铰拱§3–8零载法§3–9静定结构的一般性质§3–10各类杆系结构的受力特点结构力学南京林业大学土木工程学院结构力学南京林业大学土木工程学院1§3–1单跨静定梁的计算5§3–1单跨静定梁的计算6●静定结构受力分析的方法——旧理论、新问题1、截面内力

3、的计算方法旧理论：静力平衡条件；(1)平面杆件的截面内力分量及其正负号规定新问题：研究对象为体系而非单杆。轴力：截面上应力沿杆轴切线方向的合力。以拉力为正，画轴力图要注明正负号；分析要点：将体系分解为基本杆件和基本形式的剪力：截面上应力沿杆轴法线方向的合力。以绕隔离体内力分析与计算。顺时针转者为正，画剪力图要注明正负号；熟知的内容弯矩：截面上应力对截面形心的力矩之和。不规定正负●单跨静定梁的基本形式号，但弯矩图画在杆件受拉一侧。MMFNFN简支梁悬臂梁伸臂梁(外伸梁)FQFQ画出正的F、F单跨梁的内力分析是多跨梁和刚架受力分析

4、的基础。NQ结构力学南京林业大学土木工程学院结构力学南京林业大学土木工程学院§3–1单跨静定梁的计算7§3–1单跨静定梁的计算81、截面内力的计算方法1、截面内力的计算方法由平衡条件列平衡2(2)用截面法求指定截面内力方程计算所求内力【举例】求D截面的内力。2qaq2qa(2)求D截面内力B截面法的主要步骤：截、立、解取左侧隔离体qaADC用假想平面将结构沿取截面任一侧部分为隔离所求内力截面切断体，并进行受力分析Fx0FqNDaaa2a1.5qa1.5qa【举例】求D截面的内力。F02qMDy2qaF2qa2ND(1)求

5、支反2qa1.5qaqaF0qQDqa由整体平衡可求出BF1.5qaqa0.5qaaQDqaADC1.5qaFQDaa2a222MD01.5qa2qa0.5qaMD01.5qa1.5qaM1.5qa222qa0.5qa223qa(下侧受拉)D结构力学南京林业大学土木工程学院结构力学南京林业大学土木工程学院2§3–1单跨静定梁的计算9§3–1单跨静定梁的计算101、截面内力的计算方法1、截面内力的计算方法22【举例】求D截面的内力。2qa2qa【举例】求D截面的内力。2qa2qaqq(2)求D截面内力

6、B(2)求D截面内力B取右侧隔离体qaADCqaADCFx0FqNDaaa2a结果分析aa2a1.5qa1.5qa1.5qa1.5qaF0MFQDqqa2qa取左侧隔离体取右侧隔离体yDNqaNqaFqaDDFqaqaq1.5a0NDQDQqD1.5aqaq0.5a(下拉)QqDaqaq1.5aq0.5a(下拉)a2aFqaqa1.5qa0.5qa22222222QDMD1.5qa2qa0.5qa3qaMD0.5qaqa4.5qa3qa1.5qa轴力=截面一边所有外

7、力沿杆轴切线方向投影的代数和。(拉正)222MD0MqD0.5aqaq4.5a0剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影的代数和。(顺正)2222M0.5qaqa4.5qa3qa(下侧受拉)D弯矩=截面一边所有外力对截面形心力矩的代数和。(同侧拉)结构力学南京林业大学土木工程学院结构力学南京林业大学土木工程学院§3–1单跨静定梁的计算11§3–1单跨静定梁的计算121、截面内力的计算方法【例1】求截面1、2的内力。5kN/m【解】(3)截面内力计算的简明算式FN1141sin45100kN1轴力=截面

8、一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和。F5550141cos4525kN(背离截面为正，指向截面为负；或把杆看成水平杆，Q150kN5m左边外力投影向左为正，右边外力投影向右为正。)M125141sin45