模糊控制系统的稳定性分析

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1、HarbinInstituteofTechnology–HIT模糊控制系统的稳定性分析班晓军控制理论与制导技术研究中心哈尔滨工业大学banxiaojun@hit.edu.cn2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第1页HarbinInstituteofTechnology–HIT一、引言“无法进行稳定性分析”≠“不能应用”2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第2页HarbinInstituteofTechnology–HIT图1.飞锤调速系统局部示意图2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第3页HarbinInstituteofTechnology–

2、HIT图2.英国J.Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年）2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第4页HarbinInstituteofTechnology–HITOnGovernorsOnGovernors,JClerkMaxwellProceedingsoftheRoyalJ.ClerkMaxwell,ProceedingsoftheRoyalSocietyofLondon,Vol.16(1867-1868),pp.270-283.2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第5页HarbinInstituteofTechnology–HITIn1

3、892,LyapunovdefendedhisdoctoralthesisThegeneralproblemoffththesttbilitabilityofmotion.ThthiThethesiswasddfddefendedinMoscowUniversityonSeptember12,1892.图3.俄斯应数家俄罗斯应用数学家AleksandrMikhailovichLyapunov2014-12-262013-12-1控制理论与制导技术研究中心第6页HarbinInstituteofTechnology–HIT二、Lyapunov’sIndirectMethod(间

4、接法)2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第7页HarbinInstituteofTechnology–HIT2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第8页HarbinInstituteofTechnology–HIT三、“间接法”在模糊控制中的应用见板书2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第9页HarbinInstituteofTechnology–HIT四、Lyapunov’sDirectMethod（直接法）定理：对用如下状态方程描述的动力学系统X"=f()X设X=0是以上系统的一个平衡点，即f(0)=0，如果存在包含此平衡点的集合nD⊂R以及

5、在此集合上定义的具有以下条件的连续可微函数VDR:→，V(0)=0且,VX()0>∈−,XD{0}{0}在此基础上，如果沿以上方程轨线的TTVX"()=∂∂VdxV==f()xW−()0,xXD≤∈，∂∂xdtx则平衡点xt()0=稳定；2013-12-122014-12-26控制理论与制导技术研究中心第10页HarbinInstituteofTechnology–HIT如果进一步有VX"()0<,XD∈−{0}{0}，则平衡点xt()0=渐进稳定。进一步如果有VX"()0,<并且当时xV→∞，()X→∞,则平衡点x()0t=全局渐进稳定。2014-12-26控制理论与制导技

6、术研究中心第11页HarbinInstituteofTechnology–HIT五、“直接法”在模糊控制中的应用见板书2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第12页HarbinInstituteofTechnology–HIT六、绝对稳定性以及圆判据Φ()(ty,)图4The4.TheLurLure’e(TheRussianScientistAI(TheRussianScientistA.I.LurLure’e)System)System2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第13页HarbinInstituteofTechnology–HIT2014-12-

7、26控制理论与制导技术研究中心第14页HarbinInstituteofTechnology–HIT2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第15页HarbinInstituteofTechnology–HIT11−−αβ图5.绝对稳定性定理中涉及到的圆盘示意图2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第16页HarbinInstituteofTechnology–HIT七、绝对稳定性在模糊控制系统中的应用见板书。2014-12-26控制理论与制导技术研究中心第17页HarbinInstitu