基于前件变量空间划分的TS模糊控制系统稳定性分析-论文.pdf

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1、《工业控制计算机}2014年第27卷第2期81基于前件变量空间划分的TS模糊控制系统稳定性分析StabilityAnalysisofTSFuzzyControlSystemBasedonSpacePartitionofPremiseVariables陈军包建华(江苏师范大学电气工程及自动化学院，江苏j,,i221116)摘要研究了TS模糊控制系统的稳定性分析方法。基于前件变量空间划分，提出了极大规则区间稳定性判别条件。此判别条件充分利用了TS模糊系统自身的模糊规则信息，进一步减小了判别保守性。给出的实例验证了此方法的有效性。关键词：分段连续Lyapuno

2、v函数，TS模糊控制系统，稳定性AbstractStabilityanalysismethodofTSfuzzycontrolsystemsisstudiedinthispaper．Basedonthespacepartitionofthepremisevariables，suficientconditionsfortheTSstabilityofTSfuzzysystemsaregiven．Theproposedconditionsfurtherre—laxtheconse~atismofpreviousonesbymakingthebestuseof

3、theantecedentstructuralinformation．Thenumericalexam·piesdemonstratetheefectivenessofthemethod．Keywords：piecewisecontinuousLyapunovfunction，TSfuzzycontrolsystem，stability自从TS模糊控制系统”被提出以来，其稳定性分析和研究衡点为原点，一般情况亦是如此。就吸引了众多学者的关注。早期K．Tanaka等[2研究了TS模糊系统(1)的自治系统为：控制系统的稳定性，在传统二次型Lyapunov函数基

4、础上，将稳(f)=(x(f))，(r)(4)定性判别条件归结为寻找一个共同的正定矩阵P，使其满足所有的子系统。E．Kim等同样基于传统的二次型Lyapunov函为了方便，有时将hi(×(t))写成hi或h．(x)，将x(t)写成X。数，充分考虑了各个子系统之间的相互关系，将对各个子系统的定理1【2】：约束条件放置在一个大矩阵中，提出了新的稳定性判别条件，降如果存在一个共同的对称正定阵P，P>0，满足：低了判别的保守性。为了进一步降低保守性，近期有关学者将分ATP+pA

5、模糊系统(4)在平衡点处大范围渐近稳定。而且，V(x(t))系统稳定性分析中。为了避免隶属度函数对时间求导带来计算=XT(t)Px(t)是该系统的Lyapunov函数。麻烦，B．J．Rhee等提出了一种新颖的积分Lyapunov函数，同可以看出该定理带有明显的保守性。模糊系统中对每一条时该方法对正定阵P提出了限制条件，给控制器的设计带来了规则有效的前件变量空间通常不是整个状态空间，只在隶属度不便。hi(x)>0的范围内有效。而此定理给出的不等式则是对整个状态本文在前人工作的基础上，在模糊控制系统前件变量空间空间提出了满足不等式的要求，这显然扩大了限制范围

6、，从而引划分的条件下，基于分段连续Lyapunov函数进一步研究TS模入了保守性。一些学者意识到了这点，从而引入S—Procedure，糊控制系统的稳定性。提出了如下稳定性判别定理。1TS模糊控制系统模型及基本判别条件定理2[5]．TS模糊控制系统由模糊规则IF—THEN所描述，每一条模如果存在一个正定阵P，P>O和标量‘i≥0，i=1，⋯，r；q=1，糊规则描述一个线性子系统，具体如下：⋯n，满足：，RI：IFx．(t)isM

7、1and⋯andX(t)isMTHENx(t)=A(t)+B}u(t)i=1，2，⋯，r(1)l卜10(5)一一J或者：其中有

8、关变量定义如下：，X(t)=hi(x(f))(Ax(t)+BIu(f))(2)JII=，q=1uf=口=T，=互口I‘T^这里Ri代表第1个模糊规则，x(t)=[×(t)，⋯，x(t)]’∈R”()詈。卅2十<口(6)T一为状态向量，u(t)：[u(t)，⋯，U(t)]’∈R⋯为输人向量，Mf}为基则模糊系统(4)在平衡点处大范围渐近稳定。而且V(x(t))于分量Xj的模糊集，r为模糊规则数。hi(x(t))为第i个模糊规则：×T(t)PX(t)是该系统的Lyapunov函数。正规化后的隶属度函数，满足：注：(6)式是状态分量X。不等式二次型[。比如说X

9、I<一2，可『'以写成X1+2<0，此时Ti1=0，Uil=[一0．5O]TVi