映射与函数专题一

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1、映射与函数专题一题型一：映射与函数的概念1．若构成映射，下列说法中正确的有（）.①中任意元素在中必须有象且唯一；②中的多个元素可以在中有相同的原象；③中的元素可以在中无原象；④象的集合就是集合.A.①②B.③④C.①③D.②③④2．在对应法则下，给出下列从集合到集合的对应.⑴；⑵；⑶；⑷；其中能构成映射的是.3.已知函数，定义域为,值域为，则满足该条件的函数共有多少个？4.函数的图像与直线的公共点有（）.A.0个B.1个C.0个或1个D.不能确定5.已知函数，将函数图像绕原点逆时针旋转角，要使得图像在

2、旋转的过程中为函数图像，则角正切值的最大值为多少？3.已知集合，求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则.题型二：同一函数的判断4.在下列各组函数中，找出是同一函数的一组.⑴；⑵；⑶.题型三：函数解析式的求法一、待定系数法（函数类型确定）8.已知函数的图像上任意一点都不在直线的下方.(1)求证：；(2)设，若，且的最小值等于2，求的解析式.9.已知是一次函数，若，求.