2018.10.26 数量关系之函数最值 高照 （讲义 笔记）

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1、数量关系之函数最值主讲教师：高照授课时间：2018.10.26粉笔公考·官方微信数量关系之函数最值（讲义）函数最值问题【引例1】（2017辽宁）某商业银行的总利润?与贷款数量?之间的函数关系为：?=10000+400?−?2，当贷款数量为（）万元时，总利润最大。A.100B.150C.200D.250【引例2】（2009江苏）某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可定为：A.50元B.28元C.27元D.20元【例1】（2018联考安徽）某苗木公司准备出售一批

2、苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？A.60B.80C.90D.100【例2】（2017天津海滨）某商店出售A商品，若每天卖100件，则每件可获利6元。根据经验，若A商品每件涨1元钱，每天就少卖10件。为使每天获利最大化，A商品应提价：A.6元B.4元1C.2元D.10元【例3】（2016联考安徽）某种商品原价25元，成本为15元，每天可销售20个。现在每降价一元就可以多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？A

3、.23B.22C.21D.20【例4】（2015天津）某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：A.144B.136C.128D.142【例5】（2013四川）某报刊以每本2元价格发行，可发10万份，若报刊单价每提高0.2元，发行量将减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元：A.24B.23.5C.23D.22.5【例6】（2013广东）

4、一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出产品销售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得最大利润是多少元？A.17920B.13920C.10000D.8400【例7】（2014政法干警）某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出；当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车2就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元，每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大：A.185元B.175元C.165元D

5、.155元【例8】（2011江苏）4辆车运送货物，每辆车可运送16次；7辆车运送，每辆车可运送10次，设增加的车辆数与运送减少的次数成正比且每次运送货物相等，运送货物总量最多是多少车次：A.74B.72C.68D.64【例9】（2017联考）妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？A.600πcm²B.640πcm²C.800πcm²D.1200πcm²【例10】（2016山东）某公司推出A、B两

6、种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y件；产品B售价为Y元。本月A、B两种产品共售出500件，且产品A的销量为产品B的3倍多，产品A的销售额为1万元。问A、B两种产品本月可能的最高销售总额最接近下列哪个值？A.5.5万元B.5.7万元C.7.2万元D.7.5万元【例11】（2018广州市考）某单位计划在户外举办讲座，计划使用72米的隔离带围成一个长方形作为活动场所，其中一边不封闭（即成形），缺口面向讲坛。能围成的场所面积最大是（）平方米。A.324B.648C.972D.12963数量关系之函数最值（笔记）函数最值

7、问题【注意】只要有时间就努力复习，公务员考试的题目为130题或135题，是心理战。数量会一题则赚一题。函数最值问题【知识点】函数最值：1.一元二次方程，y=ax²+bx+c，常考图像、对称轴、顶点、单调性、最值。2.公务员行测能力测试不是高考，需要从公务员角度来看历年真题的形式。函数最值常以经济利润问题的形式出现，最后求出什么时候利润或售价最大？利润或售价最大是多少？即最值思维，最优形式。3.y=ax²+bx+c，可以画图像，a是x²的系数，b是x的系数，c是常数，a＞0，开口向上，存在最小值；a＜0，开口向下，存在

8、最大值。当x=-b/2a时，y取最值。即取对称轴时，取得最值。【引例1】（2017辽宁）某商业银行的总利润?与贷款数量?之间的函数关系为：?=10000+400?−?2，当贷款数量为（）万元时，总利润最大。A.100B.150C.200D.250【解析】引例1.一元二次方程，求最值，a是x²的系数，P=-Q²+400Q+10000，a=-1，b