2018.07.14 强化练习-数资2 曾知涵 （笔记）

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1、强化练习-数资2主讲教师：曾知涵授课时间：2018.07.14粉笔公考·官方微信强化练习-数资2（笔记）数量关系【注意】今天主要讲工程和行程两大类题型。【知识点】工程问题（套路比较深的题目，掌握好套路之后解决题目就不是难事）：1.给完工时间型：完工时间是某一个主体中间不间断的完成一整个工程所需的时间，而且一般要给多个（两个及以上）完工时间。（1）先赋总量（赋值时间的公倍数，不局限于最小公倍数）。（2）再算效率=总量/时间。（3）根据工作过程列方程。2.给效率比例型：（1）三大类：①给A：B=3：2；②给工作量的比例关系，甲2天的工作量=乙2天的工作量，则3甲=2乙，可以转化为甲：乙=2：3

2、；1③给一组机器或人，可以赋值效率为1。（2）计算步骤：①先赋效率（满足比例即可）。②再算总量=效率*时间。③根据工作过程列方程。3.给具体单位型（特指跟效率有关的具体单位）：（1）例如出现甲比乙每天多工作3米。（2）设未知数，找等量关系列方程。1.（2014河南）A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？A.16/9B.15/8C.7/4D.2【解析】1.工程队修马路，工程问题。题目给了多个完工时间，因此是第一大类，给定完工时间型的工程问题，三步走。（1）赋总量。总量根据时间的公倍数赋值，两个时

3、间8和7互质，直接相乘即可，则赋值总量为时间的公倍数8*7=56。（2）求效率P。效率=总量/时间，根据题目，可知A效率+B效率=56/8=7①，A效率+C效率=56/7=8②，B效率+D效率=56/7=8③；（3）根据具体的工作过程分析求解。题目出现了提前，说明C、D合作完成的时间比较少，则列式为tA+B-tC+D，tA+B=8天；tC+D=总量/（C效率+D效率），根据②+③-①=C效率+D效率=16-7=9，代入数据，得t（A+B）-t（C+D）=8-总量/（C效率+D效率）=8-56/9=（72-56）/9=16/9天，通过“8-56/9”能直接看出答案，8是整数，56无法被9整除

4、，因此答案分母肯定为9，对应A项。【选A】2.（2017江苏B）若将一项工程的1/6、1/4、1/3和1/4依次分配给甲、乙、丙、丁四家工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时间是：A.12天B.15天2C.18天D.20天【解析】2.工程问题，出现多个时间，但是要注意，想判定题目是给定时间型，题目给的必须要是完工时间，因此第一步需要把题目中给的部分时间转化成完工时间，甲15天完成了整个工程的1/6，相当于把整个工程分成6份，完成一份需要15天，完成6份需要15*6=90天；看乙，相当于把整个工程分成了4份，完成一份需要15天，完成四份需要15*4，

5、则乙的完工时间为60天；同理丙的完工时间为90天、丁的完工时间为36天。因此本题是给多个完工时间的工程问题，为给定时间型，三步走。（1）赋总量：完工时间已经转化出来了，赋值总量为完工时间的公倍数，可以用短除法，把三个数列出来一步一步除，但是数值如果用短除法不太好马上看出来，因为公约数比较多，计算较复杂。计算总量，可以把最大的数扩大倍数，看能不能被其他完工时间整除，假设90扩大两倍变成180，可以被60、36整除，因此赋值总量为180；（2）求P=总量/时间，则对于甲来说，效率为180/90=2，同理乙、丙、丁的效率为3、2、5；（3）列式求解：求的是合作的完工时间，T=总量/效率和=180

6、/（2+3+2+5）=180/12=30/2=15天。【选B】3.（2015河北）一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的3/2倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的2/3，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地。那么甲、乙再干多少天才能完成该工程？A.20B.28C.38D.42【解析】3.工程问题，给了效率之间的倍数关系，“甲队工作效率是乙队的3/2倍”，因此甲效率=（3/2）*乙效率，转化得甲效率：乙效率=3：2。出现了工作量，要想到给定效率比例型，“乙队3天的工作量是丙队2天工作量的2/3”，因此3*乙效率=2*丙效率*2/3，转化为乙效率：丙效率=

7、4：9，本题给了效率比例关系，因此是给定效率比例型的工程问题。（1）赋效率。进行效率的赋值，甲效率：乙效率=3：2，乙效率：丙效率=4：9，都有乙的效率，可将甲效率：乙效率=3：2扩大两倍，变为6：4，即甲效率：乙效率：丙效率=6：4：9，因此可赋值3甲效率=6，乙效率=4，丙效率=9；（2）求总量。总量=效率*时间，第一句已知合作完成时间为22天，总量=效率和*时间T=（6+4+9）*22=19*22，19*22是中间