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《单工作部件与可更换修理设备系统的可靠性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第11卷第3期纺织高校基础科学学报Vol.11,No.31998年9月BASICSCIENCESJOURNALOFTEXTILEUNIVERSITIESSept.,1998单工作部件与可更换修理设备系统的可靠性XXXXXX傅国强杨文鹏杨选良摘要研究了工作部件与修理设备系统的可靠性问题.在修理设备的寿命分布是L阶Erlang分布的条件下,利用向量Markov过程,给出了系统的全部可靠性指标.关键词可修系统多状态L阶Erlang分布向量Markov方法中图分类号O213.2系统只有一个工作部件,该部件有一个好的状态,多个失效状态.修理设备可能失效,失[1]效时立即更换.曹晋华等运
2、用Markov更新过程的方法,研究了处理设备的寿命分布是指数分布的情况.本文作者用向量Markov过程方法解决了修理设备的寿命分布是L阶Erlang分布的情况,给出了工作部件与修理设备的全部可靠性指标,推广了文[1]中的结果.1模型的建立(1)可修系统唯一的一个工作部件有K+1个相互独立的状态.状态0是好的状态,状态1,2,,,K是相互不同的失效状态.工作部件只能在好的状态与失效状态之间转移.](2)工作部件的年龄X为连续分布F(t),且K=QtdF(t)<],f(t)=F.(t)为其0.密度函数.Fn(t)=P{X[t,工作部件处于失效状态n},fn(t)=Fn(t),n=
3、1,2,,,K.]Kn(t)=fn(t)/[1-Fn(t)]为工作部件进入失效状态n的失效率,Kn=QtdFn(t),pn=0KKKltiym]Fn(t),n=1,2,,,K.显然,6Fn(t)=F(t),6fn(t)=f(t),6Kn(t)=K(t),n=1n=1n=1KK6Kn=K,6pn=1.n=1n=1(3)工作部件一旦失效,立即送修.工作部件的修理时间y与失效状态有关,令yn表示]在失效状态n中所需的修理时间,yn有连续分布Gn(t),gn(t)为其密度函数,Ln=Qt0dGn(t)<],修复率Ln(t)=gn(t)/[1-Gn(t)],n=1,2,,,K.(4)修
4、理设备的失效分布是L阶Erlang分布H(t),其密度函数h(t)=H.(t)=LL-1Axexp(-Ax)/(L-1)!(0[A<],L是正整数).X深圳职业技术学院计算中心,518055,广东省深圳市.傅国强,男,32岁,讲师.XX西北纺织工学院管理系XXX西安工业学院基础部.收稿日期:1997-06-26第3期单工作部件与可更换修理设备系统的可靠性231(5)当处理设备失效时,立即更换,工作部件必须等待处理.修理设备的更换时]间分布是一般分布B(t),B=Qt#0dB(t),b(t)=B.(t)为密度函数,更换率B(t)=b(t)/[1-B(t)]=b(t)/B(t).
5、(6)当工作部件正在被修理时修理设备突然失效,则先更换修理设备,然后继续修理.原来的修理时间仍计算在内.在初始时间t=0,工作部件和修理设备都是新的.修好的设备与工作部件与新的一样.该模型当A=0时为修理设备不会失效的可修系统,当L=1时即为文[1]所述的情况.2系统的状态图1各状态转移图状态(i,j)(i=0,1,,,K,j=1,2,o)系统工作,修理设备是好的;,,L)为工作部件处在第i个状态,修理t)系统失效,修理设备是好的;设备寿命的第j阶段.v)工作部件与修理设备都失效;状态(n)(n=1,2,,,K)表示工作.)系统的更新点.部件处在第n个失效状态,还没有被修理好
6、,修理设备正因失效而被更换.S(t)表示系统在时间t的状态,易知{S(t),t }是在状态空间J={(i,j),(n)
7、0[i[K,1[j[L,1[n[K}中取值的随机过程.引入下述补充变量:X(t)为到时间t时工作部件的年龄;Y(t)为在时间t时,对失效的工作部件已修理过的时间;Z(t)为在时间t时刻对已失效的修理设备更换过的时间.这样,{S(t),X(t),Y(t),Z(t)}就构成的一个向量的Markov过程.故系统可有以下几种状态:(0,j,x):工作部件是好的,修理设备的寿命处在第j(1,2,,,L)阶段,工作部件年龄为x(0[x<]).(i,j,y):工作部件处
8、在第i(i=1,2,,,K)个失效状态,修理设备的寿命在第j阶段,工作部件已花去的修理时间为y(0[y<]).(n,y,z):工作部件处在失效状态n(n=1,2,,,K),修理设备失效,工作部件已花去的修理时间为y,正在被更新的修理设备已花去的更新时间为z(0[z<]).各状态的转移图如图1,各状态的概率密度为P0j(t,x)dx=P{S(t)=(0,j),x[X(t)
