27.1_圆的基本概念和性质(1)

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1、观察与思考观察下面图片，回答下列问题：1.自行车轮和皮带传送轮为什么都做成圆形的？和大家交流你的想法.2.如果把自行车轮做成其他的形状，如三角形或正方形，你认为可以吗？说说你的看法.圆的基本概念和性质（1）学习目标1、掌握圆的基本概念2、理解圆的对称性重点：圆的基本概念的理解难点:圆的基本概念的正确应用把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么

2、车轮是圆的？如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？大家谈谈如图，在一个平面上到定点O的距离等于定长（OA的长）的所有点组成的图形叫做圆．·rOA定点O叫做圆心线段OA叫做圆的半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．证明点共圆的方法举例如图，△ABC1、△ABC2、△ABC3…△ABCn是一组以AB为斜边的直角三角形，点C1、C2、C3、Cn是否都在以AB为直径的圆上？若都在

3、，请证明；若不都在，请说明理由。C3C2C1BACnD.一起探究1.在一张半透明的纸上以为o圆心画一个圆，将这张纸片沿过点O的直线对折，你发现了什么？2.将一个圆绕圆心O旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）①等腰三角形②正方形③圆④平行四边形⑤矩形⑥等腰梯形A、①②③B、②③④C、②③⑤D、④⑥C经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连结圆上任意两点

4、A、C的线段叫做弦，与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧⌒·COAB劣弧与优弧能够重合的两个圆叫做等圆，能够重合的两条弧叫做等弧.半径相等的两个圆是等圆.小于半圆的弧（如图中的AC）叫做劣弧；⌒大于半圆的弧（用三点表示，如图中的ABC）叫做优弧.⌒巩固练习判断正误1、我们常用的量角器是半圆。2、弦是直径。3、直径是圆中最长的弦。4、长度相等的弧是等弧。XX√X1.请用

5、圆规和直尺画出一个半径为2cm的圆，并在这个圆上画出长为2cm和3cm的两条弦.练习如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.试说明点A、B、C、D在同一个圆上，并画出这个圆.练习ABCDO