第八周 间隔

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1、间隔【引言】小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是4分钟，为什么？这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、分段问题，我们常称之为“上楼梯问题”，像锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等实际上都是上楼梯问题，其实它们是植树问题的另外一种表现形式。例题1把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？【点拨与解答】可以这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？从上图可以看出：只要锯3次，也就是需要3个2分钟。2×（4－1）=

2、6（分）答：锯成4段，需要6分钟。例题2某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？【点拨与解答】1234567824秒可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）。再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。48÷（4－1）=16（秒）16×（8－4）=64（秒）答：还要64秒。例题3试一试1把一根木头锯成6段，每锯一次要4分钟，一共要锯多少分钟?试一试2小于家住在6楼。如果

3、他从1层走到3层需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？试一试3时钟5点敲5下,一共需要8秒钟,问中午12点敲12下需要多长时间?时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟敲完？【点拨与解答】时钟敲４下，经过了３个时间间隔。每个时间间隔是：12÷（4-1）＝４（秒）。敲6下需要：4×（6-1）＝20（秒）答：20秒敲完。例题4同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？【点拨与解答】10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。1×（10－1）＝9

4、（米）答：这排男生排列的长度排有9米。例［５］有一条路长１００米。在路的一侧从头到尾每隔１０米栽一棵树。共栽多少棵树？分析：以１０米为一段，１００米可以分成１０段。由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多１。　１００÷１０＋１＝１１（棵）答：共栽１１棵树。例题6一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？【点拨与解答】花坛的一周以6米为一段，可以分成180÷试一试4有15个男生排成一排，相临两个男生相隔2米。问这排男生排列的长度有多少米？试一试5一个湖泊周长1800米，沿

5、湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？6=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重合，所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花。每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。芍药花的棵树：180÷6=30（棵）月季花的棵树：2×30=60（棵）答：可以栽30棵芍药花、60棵月季花。课内练习1．把一根木头锯成12段，每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟?2．小分家住在5楼。如果他从1层走到2层需要15秒，那么以同样的速度走到家，共需要多少秒？3．时钟2点敲2下,一共需要3秒钟

6、,问中午11点敲11下需要多长时间?4.参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队,队距是10米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的总长有多少米？5．一个湖泊周长300米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽2棵桃树。湖泊周围栽柳树多少棵？栽桃树多少棵？课外练习1．把一根木头锯成7段，每锯一次要6分钟，一共要锯多少分钟?2．小分家住在7楼。如果他从1层走到5层需要60秒，那么以同样的速度走到家，共需要多少秒？3．时钟4点敲4下,一共需要6秒钟,问上午9点敲9下需要多长时间?4.国庆节接受检阅的一列车队共32辆，每辆车长4米,前后

7、每辆车相隔6米，车队每分钟行驶100米。这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟？5．明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?