用公式法因式分解

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1、用完全平方公式因式分解学习目标1.会用完全平方公式分解因式2.会综合运用提取公因式法、公式法分解因式3.通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“整体”进行分解，培养学生的观察、类比、归纳、逆向思维能力，进一步体会整体思想学习重点用完全平方公式进行因式分解.学习难点：准确判断一个多项式是否为完全平方式，灵活运用公式分解因式复习回顾：1、把一个______化成几个整式的_____的形式，像这样的式子变形叫做因式分解2、整式乘法的完全平方公式：自主学习一.创设情境1.前面我们学习了因式分解，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将分解

2、因式吗？将乘法的完全平方公式反过来得到：两数的______，加上（或减去）这两数的___的____倍，等于这两数___（或者___）的平方。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.完全平方式的结构特征：①项数必须是_________项；②其中有两项是________________________________；③另一项是_____________________________________.★议一议：判断下列各式是完全平方式吗？（1）a2－4a+4（2）（3）x2－6x－9（4）a2－ab+b2（5）4a2+2ab+b2写一写：将

3、下列多项式写成完全平方公式的形式探究新知例1.把下列多项式分解因式：（1）x2＋10x＋25（2）4a2—36ab＋81b2巩固基础：试一试你能行！分解下列因式：（1）m2－2mn＋n2（2）a2+14a＋49（3）a2b2－2ab＋1例2、把下列多项式分解因式（1）（2）趁热打铁：分解因式挑战自我：例3.把下列各式分解因式（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）－4+12(x－y)－9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1游戏打擂台：请根据你小组得到的单项式讨论：（1）请得到卡片的同学可以去到其他小组找能够组成完全平方式的项，然后组成完

4、全平方式把它写在黑板上（2）组成完全平方式的同学合作交流将你们得到的多项式分解因式。课堂小结：课后拓展延伸：1、完成课本119页复习巩固2、5题2、完成同步65页和66页学习反思★你在课堂中表现最好的环节：★今后改进之处：充分把课堂时间交给学生是持之以恒的一的教学任务，让学生多思多想多展示，调动学生解放老师是我今后继续努力的方向，如果这节课老师更大胆放手，教学设计的最后一个环节将充分得到展示，既反映学生掌握知识情况，又加强学生团队合作意识，能更好树立学生自我学习自信心，因此我要积极鼓励学生在课堂展示的行为，同时让学生监督自己少讲。（1）（2）x

5、2＋y2－xy（3）a2－12ab＋36b2（4）（3）－4xy－4x2－y23.对于多项式大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？一句话点评____________________________________________趁热打铁：2．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①②③④⑤A.①③B.①②C.②③D.①⑤3.把下列各式分解因式：（1）（2）－49a2＋112ab－64b2（3）（2）16－24(a－b)＋9(a－b)2一、教学目标：1、会用完全平方公式分解因式。2、会综合运用提取公因式

6、法、公式法分解因式。3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。二、重点和难点：重点：用完全平方公式因式分解。难点：由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难点。而例4分解和化简过程比较复杂，并要求用换元的思想来因式分解，是本节教学的另一个难点。三、教学过程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（学生上台板演）（1）ax4－ax2

7、（2）16m4－n4估计有部分学生只是把多项式16m4－n4分解到（4m2+n2）（4m2－n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。（2）考一考a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？（a+b）2=a2+2ab+b2（a－b）2=a2－2ab+b2c、怎样用语言表述？d、公式应该怎么写？(a±b)2=a2±2ab+b2反过来，可得a2±2ab+b2=(a±b)2两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方。形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.实质为：两数的平方和，加上（或减

8、去）这两个数的积的两倍．给出完全平方式的概念。（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇判别下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2;(2)a2-6a+