26.1 二次函数(5)

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1、二次函数(5)第二十六章二次函数复习1、抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位而得到。☆抛物线的顶点坐标和对称轴是什么？复习用平移观点看函数：xyo抛物线可以看作是由抛物线平移得到。(1)当c>0时，向上平移个单位；(2)当c<0时，向下平移个单位；复习2、抛物线可以看作是由抛物线向平移个单位而得到。复习用平移观点看函数：抛物线可以看作是由抛物线平移得到。xyo(1)当h>0时，向右平移个单位；(2)当h<0时，向左平移个单位。一、在同一坐标系中画二次函数的图象：探究探究二、观察三条抛物线：(1)形状怎么样？位置怎么样？-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy

2、归纳用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。xyo探究-4-3-2-10123421-1-2-3-4-5-6-7-8xy二、观察三条抛物线：(2)可以通过平移得到吗？归纳用平移观点看函数：(1)、抛物线与抛物线形状相同，位置不同。(2)、把抛物线上下、左右平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。xyo巩固3、二次函数是由二次函数先向平移个单位，再向平移个单位得到。探究三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？y-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x探究三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？-3-2-1012321-

3、1-2-3-4-5-6-7-8x探究三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x探究三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x探究三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8x二次函数图象及性质：归纳1.图象是一条抛物线，对称轴为直线x=h，顶点为(h，k)。归纳2.当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大；当x=h时，y取最小值为k。二次函数图象及性质：归纳3.当a<0时

4、，开口向下；在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；当x=h时，y取最大值为k。二次函数图象及性质：范例例1、已知抛物线.(1)写出抛物线的开口方向、顶点M的坐标、对称轴；(2)作出函数的图象；(3)写出与y轴交点C的坐标及与x轴交点A、B的坐标；(4)当x取何值时：①函数值y随x的增大而增大？②函数值y随x的增大而减小？二次函数形式之一：归纳做二次函数的顶点式。范例例1、已知抛物线.(1)写出抛物线的开口方向、顶点M的坐标、对称轴；(2)作出函数的图象；(3)写出与y轴交点C的坐标及与x轴交点A、B的坐标；(4)当x取何值时：①函数值y随x的增大而增

5、大？②函数值y随x的增大而减小？范例例1、已知抛物线.(5)观察函数图象，当x取何值时：①y>0?②y=0?③y<0?(6)求△ABM的面积。巩固4、说出下列函数图象的性质：开口方向、对称轴、顶点、增减性、最大(小)值。范例例2、已知二次函数的图象经过(1，0)、(0，3)两点，对称轴为x=-1。(1)求二次函数的解析式；(2)设这个函数的图象与x轴的交点为A、B(A在B的左边)，与y轴的交点为C，顶点为D，求A、B、C、D四点的坐标；(3)求四边形ABCD的面积。巩固5、已知二次函数图象顶点为(-1，-6)，并且图象经过点(0，5)，求这个二次函数的解析式。小结(1)形状、对称轴、

6、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。二次函数图象及性质：