4-Matlab语言符号运算

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1、控制系统仿真4thMatlab语言符号运算西南石油大学—电信学院—自动化教研室主讲：张悦邮箱：control_simulation@aliyun.com4符号运算数值运算具有简单方便、面向实用等优点，广泛应用工程实践及科学研究等各个方面，但同时它也有一些缺点，如无法得到无误差的最终解，不适用于非数值运算的场合等。引入符号运算就能解决这方面的问题，就像平时进行数学公式推导一样，符号运算允许在运算对象和运算过程中出现非数值的符号变量，这为用户进行数据分析提供了有力工具。Matlab符号运算是在符号数学工具箱

2、（SymbolicMathToolbox）支持下完成的。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3024.0符号对象数值运算的对象：数值符号运算的对象：非数值的符号对象何为符号对象（SymbolicObject）？符号对象是SymbolicMathToolbox定义的一种新的数据类型（sym类型），用来存储代表非数值的字符符号（通常是大写或小写的英文字母及其字符串）。符号对象可以是符号常量（符号形式的数）、符号变量、符号函数以及各种符号表达式（符号数学表达式、符号方程与符号矩阵）等。电信学院-自动

3、化教研室-张悦2014/4/3034.1创建符号对象1.格式：S=sym(‘A’)%使用sym函数创建符号变量和表达式，格式：S=sym(‘A’)x=sym('x')x=f1=sym('a*x^2+b*x+c')x%syms可定义多个符号f1=symsabcxktyf2=a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y)a*x^2+b*x+c%用findsym来确定符号表达式中的符号f2=findsym(f2)a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y)注意：在上面的符号表达式中，系统会自动将x作为

4、自变量来处理，而将a，b，c等作为常量参数。也就是说若符号表达式中含有多于一个符号变量时，如果ans=没有事先指定哪一个作为自变量，Matlab将会按数学常规自行决定。a,b,t,x,y电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3044.1创建符号对象f1=sym(‘a*x^2+b*x+c’)；df=diff(f1)符号表达式默认自变量df=a*x^2+b*x+cx2*a*x+b1/(4+cos(t))t决定原则：自变量为除了i4*x/yx和j之外并且在字母位置上最接近x的小写字母；如果2*a+b

5、b式子中不包含字母（i和j除2*i+4*jx外），则x会被视为默认自变量。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3054.1创建符号对象2.格式：S=sym(A)%使用sym函数创建符号变量和表达式格式：S=sym(A)如果A不带单引号，是一个数值或数值矩阵或数值表达式，则输出是将数值对象转换成符号对象。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3064.1创建符号对象3.格式：S=sym(A,flag)命令功能同S=sym(A)。转换成的符号对象应符合flag格式。表4-1flag可取选项选

6、项含义‘d’最接近的十进制浮点精确表示‘e’带（数值计算时）估计误差的有理数表示‘f’十六进制浮点表示‘r’缺省设置，是最接近有理表示的形式。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3074.1创建符号对象4.格式：S=sym(‘A’,flag)命令功能同S=sym(‘A’)。转换成的符号对象应符合flag格式。表4-2flag可取“限定性”选项选项含义‘positive’限定A为正的实型符号变量‘real’限定A为实型符号变量‘unreal’限定A为非实型符号变量电信学院-自动化教研室-张悦2014

7、/4/3084.2符号运算的几个概念1.符号常量符号常量是一种符号对象。数值常量如果作为函数命令sym()的输入参量，这就建立了一个符号对象---符号常量，看上去是一个数值量，但它已经是一个符号对象了。str=class(object)用来测试建立的操作对象为何种操作对象类型。命令执行后，返回指代数据对象类型的字符串。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/3094.2符号运算的几个概念2.符号变量数值运算中，变量是数值可变的数据；符号运算中，变量是内容可变的符号对象。虽然可以将一个符号表

8、达式赋值给一个符号变量，但符号变量通常是指一个或几个特定的字符，不是指符号表达式。符号变量也叫自由变量。符号变量与MATLAB数值运算的数值变量名称的命名规则相同。电信学院-自动化教研室-张悦2014/4/30104.2符号运算的几个概念3.符号表达式、符号函数、符号方程符号表达式是由符号常量、符号变量、符号函数用运算符或专用函数连接而成的符号对象。符号表达式分为：符号函数（不带等号）和符号