广工结构力学期末试题

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1、一、机动分析示例。（10分）几何不变体系，有1个多余联系。瞬变体系。二、计算图示桁架中杆件1、2、3和4的轴力。（14分）解：支座反力：MA0FGy12P40（2分）Fy0FAyFGy012可得：FP,FP（2分）AyGy33根据零杆判断原则，可以判断杆1为零杆，则F0。（1分）N1作截面I-I，截断杆CE、DE、DF，取左边部分，对D点和F点取矩，则有34MD0FN3FGy805（4分）34MF0FN3FN23FGy405820可得：FP,FP（2分）N2N399作截面II-II，截断杆BD、CD、CE，取下面部分，对B

2、点取矩，则有34MB0P4FN3FN440（2分）51可得：FP（1分）N434f二、图示为带拉杆的三铰拱，拱轴线方程为yxl(x)，l20m，f4m，2l试求截面K的内力（弯矩，轴力，剪力）。（14分）（2分）解：支座反力：21lMB0qFlA022（2分）lFy0FAFBq0213可得Fql50kN，Fql150kN（1分）AB88取隔离体ADC为研究对象，如上左图所示。2fllql由MC0FNDEFA0，得FNDEFA250kN（2分）22f8f取隔离体ADK为研究对象，如上右图所示。4fll3

3、ylf3m（1分）K2l4444f2f2由tgKyxl2(l2)x，得4lxll54115cosK1tg22229Kf1l2f（1分）l2sintgcosKKK2229f1l则由平衡条件可得截面K的弯矩，轴力，剪力分别为lfMFFy0KANDEK421350FFcosFsin250.69kN（5分）NKNDEKAK29250FFsinFcos46.42kNSKNDEKAK29三、试用力法分析图示刚架，ba54，并作弯矩图。（16分）qbq解：基本体系

4、如上右图：（1分）M和M图如下图所示：1P12qb2（3分×2=6分）力法的典型方程：X0（1分）1111P利用图乘法求各系数和自由项：31122125aaaaa11EI232EI6EI（4分）31112qabqbba1P2EI3212EI将系数和自由项代入典型方程，解得3qab312EIqb2551PXqaqb（1分）132115a10a128326EI从而MMXM，最后弯矩图如下：11P252qa128252qa128752qa128（3分）三、图（a）所示超静定刚架，用力法分析时的基本结构如图（b）所示，试计算力

5、法典型方程中的系数和自由项。（16分）X2XX11X2（a）（b）解：M图、M图和M图如下图所示：P12X11X12（4分+3分×2=10分）力法典型方程中的系数和自由项：11144664211EI2EI01221111263326332（6分）22EI2EI1131166140618062801PEI34233EI1118406180328032PEI32EI四、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。（16分）解：基本未知量：结点D的转角Z，基本结构如上右图所示。（1分）

6、1位移法典型方程：rZR0（1分）1111PEI设i，则iiii。（2分）ADBDCDlM、M图如下图所示：1P2ql23ql3162ql22425qlql326（3分×2=6分）则r3i4ii8i113ql2ql27ql2（2分）R1P16348因此，可解得2R7ql1PZ（1分）1r384i11由MMZM，可作出刚架的最后弯矩图，如下图所示。11P2121ql238431ql12827ql26423ql233ql38471ql225638427ql128（3分）四、试用位移法计算图示刚架，并作弯矩图。（16分）解：基本未知量：结点B的转角Z，基

7、本结构如上右图所示。（1分）1位移法典型方程：rZR0（1分）1111PEI8设i，则ii，ii。（2分）ABBC83M、M图如下图所示：1P（3分×2=6分）（3分）则820r4iii1133（2分）R1090801P因此，可解得R121PZ（1分）1ri11由MMZM，可作出刚架的最后弯矩图，如图所示。11P五、试用静力法写出图示结构支座C的反力F和截面K剪力F的影响线方程，CSK并绘制出影响线。（13分）