2013基于非局部双边随机投影低秩逼近图像去噪算法

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1、第35卷第1期电子与信息学报Vol.35No.12013年1月JournalofElectronics&InformationTechnologyJan.2013基于非局部双边随机投影低秩逼近图像去噪算法*①①①②①罗亮冯象初张选德李小平①(西安电子科技大学理学院西安710071)②(宁夏大学数学计算机学院银川750021)摘要：该文提出一种基于非局部双边随机投影的低秩逼近图像去噪新方法。首先，对每个图像块通过非局部搜索寻找相似匹配块簇，然后对相似匹配块簇进行双边随机投影，用投影后的低秩结构恢复原图像。实验结果表明，所提方法比奇异值分解方法有较低的计算复杂度，比单边随机投影方法有较小

2、的重构误差。特别是和3维块匹配方法相比，所提方法能保持相近的信噪比和较好的视觉质量。关键词：图像去噪；非局部方法；随机投影；低秩逼近；奇异值分解中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-5896(2013)01-0099-07DOI:10.3724/SP.J.1146.2012.00819AnImageDenoisingMethodBasedonNon-localTwo-sideRandomProjectionandLowRankApproximation①①①②①LuoLiangFengXiang-chuZhangXuan-deLiXiao-ping①,(School

3、ofScience,Xidianuniversity,Xian710071,China)②(SchoolofMathematicsandComputer,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China)Abstract:Anovelimagedenoisingmethodisproposedbyusingnon-localapproximationoflow-rankbasedonrandomprojection.Theclusterofsimilarpatchforeachpixelpointisfoundbyusingmethodsofnon-loc

4、alsearching,andthencomputelow-rankapproximationofmatrixcorrespondingtotheclusterofsimilarpatchesusingtwo-siderandomprojection.Finally,theimagenoiseissuppressedbyusingtheLowrankstructure.Resultsshowthattheproposedmethodhavethelowcomputationcost.Comparingwithone-siderandomprojectionmethod,theprop

5、osedalgorithmensurelowerreconstructionerror,andcomparingwiththeBlockMethodof3-Dimension(BM3D)method,proposedmethodhaveappealingvisualqualityofimages.Keywords:Imagedenoising;Non-localmethod;Randomprojection;Approximationoflowrankmatrix;SingularValueDecomposition(SVD)1引言[10]提出了非局部平均(Non-LocalMea

6、ns,NLM)去噪声是影响图像质量和视觉效果主要的原因之噪算法，通过对这些自相似结构块做加权平均来估一。噪声把原图像中许多重要的细节信息掩盖，严计参考块的中心点，从而降低噪声(零均值的高斯白重干扰了对图像所做的一些后续的高级处理，如图噪声)，尽管NLM取得了很好的去噪效果，但对原图像恢复[1,2]、图像配准[3]、图像分割[4]等。已有的图像的结构信息保护仍不够。文献[11]根据图像块之间像去噪方法可分为局部与非局部方法两大类[5]：局部的相似性提出了3维块匹配(BlockMethodof方法主要是通过对带噪图像局部邻域的光滑逼近来3-Dimension,BM3D)算法。该方法不仅有

7、较高的信压制噪声，如中值滤波[6]，高斯滤波[7]，维纳滤波[8]噪比，而且视觉效果也很好，但是时间复杂度相对等。在噪声强度比较大的情况下，局部方法难以对较高。原图像做出较准确的估计，很难达到理想的去噪效对于自然图像，每个相似块具有相似的数据结果。传统的非局部方法[9]认为图像包含自相似的结构。若将相似匹配块簇中每个图像块转化为列向量构，因此，在适当的相似性度量下，利用图像块在组成新的观测数据矩阵，则该矩阵可由低秩矩阵来全图范围内冗余信息可以有效地去除噪声