【笔记】0913最值问题

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1、【数量】最值问题主讲教师：蒋君授课时间：2018.09.13粉笔公考·官方微信【数量】最值问题（讲义）最不利构造1.（2012国考）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同：A.71B.119C.258D.2772.（2013国考）某单位组织党员参加党史、党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员？A.17B.

2、21C.25D.293.（2016山东）某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同？A.93B.94C.96D.97构造数列4.（2012河北）要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵：A.7B.81C.10D.115.（2017江苏）在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分

3、，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：A.112分B.113分C.115分D.116分6.（2014国考）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店：A.2B.3C.4D.57.（2013国考）某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名：A.10B.11C.12D.13多集合反向构造8.（2015广东）阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中7

4、5本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有（）本。A.5B.10C.15D.309.（2018广东）某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用2过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有（）人。A.120B.250C.380D.4303【数量】最值问题（笔记）最不利构造【注意】最值问题：1.考情：曾经的高频考点，现在“回暖趋势”。在2014年以前，每年考一道；2013年考了2道题，20

5、14年以后考查得不明显，经常和其他题型结合在一起考，2015～2017年考的不是很多，2018年有回暖的趋势。2.套路强。不学看不懂，学了易操作。【知识点】1.至少……保证……（最不利+1），前提是“保证”，思路为最不利原则。2.如：今年招生要考到70分才能入选，最低限度是考70分，最坏的情况就是70分，即为最不利。3.例子：袋子中装有5个红球，8个白球，10个黄球。（1）至少取出8+10+1=19个，才能保证有红球。思路：不取红球，取别的颜色的球，最后再加1。（2）至少取出1+1+1+1=4个，才能保证至少有2个同色的球。思路：偏偏不让有2个同色的球，每个颜色都取一个

6、球，最后再加1。（3）至少取出5+7+7+1=20个，才能保证至少有8个同色的球。球不够就全取。思路：最不利为每个颜色取7个球，球不够，就全取，则红球取5个，最后再加1。4.方法：（1）分类。（2）每类（n-1），不够全取。（3）加1。1.（2012国考）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同：A.71B.1194C.258D.277【解析】1.出现“至少……保证……”，用最不利原则。（1）分类：4个专业，为4类。（2

7、）每类（n-1），不够全取。n=70，则n-1=69，最不利情况为69+69+69+50。（3）加1。最不利+1=69+69+69+50+1，选项尾数各不相同，尾数为8，对应C项。【选C】【练一练】（2015河北）有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源管理专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少人找到工作就一定保证有30名找到工作的人专业相同？A.59B.75C.79D.95【解析】练一练.出现“至少……保证……”，用最不利原则。（1）分类：4类。（2）每类（n-1），不够全取。n=30，则n