四边形综合练习---联赛班

《四边形综合练习---联赛班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、四边形综合说明：不公布答案，每次请几位同学作为标准答案的提供者，每个人都会轮到，请同学们认真做哦：）本次练习提供标准答案的同学分配如下：例01--例04：赵胤昊+孙书鑫例05—例08：刘一鸣+俞舒悦例09--例12：常天丞+方舒书例13--例16：黄传薪+方舟例17--例20：陆静怡+唐一凡1、请提供标准答案的两位同学相互沟通一下，增进友谊的同时，要确保题目100%的正确2、同学们做完以后，可以找对应的同学核对答案，全部做对的同学，下节课拿着做好的题到梁老师处领取小奖励一份~3、有部分讲义原题作为重点题型

2、，请同学再次认真书写一、四边形综合【例1】如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F.⑴求证：DEBFEF．⑵当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．⑶若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图2中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．EADADADEFBCGGBCF图1图2GBC【例2】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BCD90，且AB1，BC2，tanADC2．⑴求证：DC

3、BC；⑵E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDCFBC，DEBF，当BECE:1:2，BEC135时，求sinBFE的值．（缺少的知识自学一下）ABEFDC【例3】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，点EFG，，分别在ABBCCD，，上，且AEGFGC.（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形.ADGEBCF【例4】正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，

4、BAE的平分线交射线BC于点O．2⑴如图，当CE时，求线段BG的长；3CE⑵当点O在线段BC上时，设x，BOy，求y关于x的函数解析式；ED⑶当CE2ED时，求线段BO的长．ADEBOCG【例5】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB7，CD1，ADBC5．点MN，分别在边ADBC，上运动，并保持MN∥AB，MEAB，NFAB，垂足分别为EF，．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形.若能，求出正方形MEFN的面积；若不

5、能，请说明理由．DCMNAEFB【例6】如图，在RtABC中，A90，ABAC，BC42，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且GF，分别是AB，AC的中点．⑴求等腰梯形DEFG的面积；⑵操作：固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG（如图）．探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．探究2：

6、设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与的函数关系式．AGF(D)BC(E)二、向外作正多边形问题【例7】如图，以ABC的边AC、AB为一边，分别向三角形的外侧作正方形ACFG和正方形ABDE，连结EC交AB于点H，连结BG交CE于点M，求证：BGCE．EGDAHMFBC【例8】分别以ABC的三边长为边长，在形外作正方形ABMN，ACHK，BCFE，连接NK，ME，FH．⑴若ABC为任意三角形时，以NK，ME，FH为边能否构成三角形？为什么？⑵如果能，试探究以NK，ME，

7、FH为边构成的三角形的面积与ABC的面积关系．NMKAHBCEF【例9】例题中已知条件不变，分别取三个正方形ABMN，ACHK，BCFE的中心O、O、O．123证明：OOAO，OOAO．123123NMKAO1O2HBCO3EF【例10】在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．⑴如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FMMH，FMMH；⑵将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：

8、FMH是等腰直角三角形；⑶将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（第⑶问基础、提高班直接写出结论，精英班需要证明）FGNFGFG(N)HNHAHBCABCABC(M)DEMDMDE图1图2E图3【例11】如图，梯形ABCD中，ADBC//，分别以两腰AB、CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M.求证：点M为EF的中点.lEMFADGHBC【例12】在