四边形综合题练习

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1、八年级四边形综合题练习：例如图1,在MBC中，AB=BC=5,AC=6,AECD是ABC沿BC方向平移得到的，联结AE、AC和BE相交于点0・（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由.（2）如图2,P是线段BC上的一动点，（点P不与B、C重合），连PO并延长交线段AE于点Q,QR丄BD,垂足为R.①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的血积.②当P在线段BC±运动时，是否有△PQR与ABOC全等？若全等，求BP的长;若不全等，请叙述理由.例2

2、：如图，在正方形ABCD中，点E在边AB±（点E与点A、B不重合），过点E作FG丄DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线相交于点G.（1）山儿个不同的位置，分别测量BF、AG、AE的长，从中你能发现BF、AG、AE的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得的结论.（2）联结DF,如果正方形的边长为2,设AE=x,APFG的面积为y,求y与xZ间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果正方形的边长为2,GF的长为丄，求点C到直线DE的距离.2练习：1>如图，直角梯形ABCD中，AD丄DC,ZB=60。，

3、BC=8,AD=5,现在要截-•块矩形铁皮MPCN,使它的顶点分别在AB、BC、CD上，设MN为兀，矩形面积为S,写出S关于兀的函数解析式，并写出定义域。AD2、如图，已知正方形ABCD的边长为2,在BC上取一点P（P与B、C不重合），在CD上取一点Q,使ZAPQ为直角，设BP=x,CQ=y写出），与x间的函数解析式。3、如图长方体ABCD中,AB=1,BC的长度为x（l

4、Q=ZARS,求四边形PQRS面积为F关于兀的函数关系式BPCinjAH为xcm,4、如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,梯形周长为16cm,ZB=30°,中位线EF为ycm,写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.5、如图，梯形ABCD中，AD//BC,AB二DC，梯形周长为16cm,ZB=60°,中位线EF为ycm,写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.iujAH为xcm,6、边长为4的止方形&BCD中，点0是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF丄CD于点F,作PE

5、丄PB交直线CD于点&设阳二x,S^c尸V，⑴求证：DF=EF；（5分）⑵当点P在线段A0上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范嗣；（3分）⑶在点P的运动过程中，/PEC能否为等腰三角形？如果能够，请总接写出刖的长；如果不能，请简单说明理由.（2分）7、如图，正方形ABCD边长为4,点E在边A3上(点E与点A、B不重合)，过点人作AFLDE,垂足为G,AF与边BC相交于点F.(1)求证：AF二DE；⑵联结DF、EF.设AE二x,ADEF的面积为y,用含x的代数式表示y；⑶如來ADEF的而积为字，求FG

6、的长.8、在梯形ABCD中，AD//BC.AB=CD=AD=5cm,BC^llcm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动）,假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为）/（C/T）'）.（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在兀使得PQ=ABf若存在求出所冇X的值，若不存在请说明理由.