导学案教学实践与探究

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1、《等腰三角形的性质》导学案教学实践与探究(四川省营山老林职业中学李秋阳)【主题】《等腰三角形的性质》人教版八年级上册第十二章的内容。本节课主要研究等腰三角形的性质与运用。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还具有一些特殊性质。因为等腰三角形是轴对称图形，所以可以借助轴对称来研究等腰三角形的一些特殊性质。性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。【背景】学生在小学已经接触过等腰三角形，对于等腰三角形并不

2、陌生。并且本章开始已经学习了轴对称图形，还动手操作，折叠图形，找到轴对称图形的对称轴所在的直线。通过对生活中的轴对称图形的分析，以便探索图形的性质。【情景】对于等腰三角形性质的探究，让学生自己剪出一个三角形。这个剪三角形的过程，保证了这个三角形的两边相等，于是得到一个等腰三角形。同时这个剪三角形的过程也保留了中间折叠的痕迹，它就是等腰三角形的对称轴所在的直线。受剪出等腰三角形过称的启发，很容易地引导学生得出等腰三角形的两个性质：“等边对等角”以及“三线合一”。【学习过程】：一、复习导入1.三角形全等的判定

3、方法有哪些？2.有两条边相等的三角形，叫做,相等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做。二、自主学习认真阅读教材49页到51页后独立完成学案内容1、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ACBD图12、将1中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。你能证明这

4、两个性质吗？4、填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.图2DCBA∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.图3EDCBA三、合作探究例2、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE四、即时训练１等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。２等腰三角形的一个内角为500，则另外

5、两个角的度数分别是。３在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。４如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。DACEB12ADBC５如右上图，AD//BC，CA平分∠BCD，∠D=1100，并且AB=AC，求∠BAC的度数。图4EDCBAM6、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M求证：CM=DM图5BFDAEC7、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为。8、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=3

6、0o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。【结论】通过本节课的探究学习，学生掌握了等腰三角形的性质及应用：“等边对等角”以及“三线合一”。整节课将以观察、思考、讨论，合作交流贯穿于整个教学环节之中，通过动手实践，在性质发现上，采用实验操作法、观察法、发现法、引导探索法，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做，通过启发、疏导、点拨、评价，让学生逐步掌握等腰三角形的性质以及运用。【启示】1.学习目标从学生的角度出发、简洁、为学生这节课要达到的目标。并寻找达到目

7、标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，发展学生的基本认识能力，提高学生的学力水平。2．自主学习内容为学生自己看书可以独立完成的,为学习目标的内容,较浅;题型有：填空题、判断题、简单的解答题、选择题。是“先学后教”和“少教多学”。它以学案为载体，以导学为方式，以学生的自主性、探究性、合作性学习为载体，以教师的指导或辅导为主导，师生共同合作完成教学目标的一种教学方式。这种方式使教学过程由“教”变为“导”，由“要我学”变为“我要学”，不仅有利于培养学生的自学能力、自学习惯，而且有利于实现学生的

8、自我发展和自我价值。充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，使主导作用和主体作用和谐统一，从而实现教学的高效化。即教师由学生学习的指导者变为学生学习的策划者、组织者、促进者、引导者，从而在根本上改变了学生的学习方式。3.合作探究，学生需要探究的关键点为本节课的重点、难点内容,但与自主学习的题不重合。我给学生充足的时间去讨论,事先没有给予明确的方法指导,在小组展开激烈的讨论时,我也不愿意打断他们的思路,不愿意将自己预设好的多种证