数字图像处理第2章数字图像基础北邮出版社

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1、《数字图像处理与图像通信》朱秀昌刘峰胡栋北京邮电大学出版社1第2章数字图像基础2.1图像信号的数字化2.2*数字视频信号和ITU-RBT.601标准2.3图像设备和器件2.4高速DSP22.1图像信号的数字化图像信号的数字化:--“三部曲”连续（模拟）图像离散（数字）图像取样－－图像在空间上的离散化的过程量化－－取样点灰度值的离散化的过程标量量化均匀量化非均匀量化矢量量化编码－－用二进制数来表示量化后样值的过程3取样和量化示例模拟图像数字图像数字化一个像素4图像的空间分辨率示例16×16512×512256×25664×64128×1285图像的

2、灰度分辨率示例8灰度4灰度2灰度64灰度32灰度16灰度62.1.1图像信号的频谱一维信号f(x)的傅氏变换F(f)：(2.1)(2.2)7二维图像f(x,y)的傅氏变换Ｆ(u,v)：实际二维图像频谱在频率域上有界景物的复杂性有限，“雪花”点似的图像无实际意义人眼、显示器对空间复杂性（频率）的分辨率有限度(2.3)(2.4)82.1.2取样和二维取样定理(a)原图像连续空间(b)数字图像离散空间（像素）xyf(x,y)0x1y1f(x1,y1)f(i,j)0f(i1,j1)iji1j191.二维取样定理回忆一维取样定理。……模拟图像信号f(x,y)

3、的频谱F(u,v)在水平方向、垂直方向的截止频率分别为Um、Vm，只要水平方向、垂直方向的空间取样频率U0≥Um，V0≥Vm，（取样点的水平间隔、垂直间隔满足△x≤1/(2Um)，△y≤1/(2Vm)）则图像可被精确地恢复。二维取样定理－－由抽样图像恢复原图像的必要条件。10取样图像的频谱示例图2.1取样图像的频谱11取样过程的空域分析用于取样的冲激阵列取样后的图像(2.5)取样后图像＝连续图像＊取样阵列(2.6)12取样过程的频域分析冲激阵列的频谱取样后的频谱(2.7)(2.8)(2.9)(2.10)132.从取样图像恢复原图像满足取样定理条件(

4、各频谱区域互不交叠)用理想二维低通滤波器H(u,v)可完整地取出原图像频谱Fr(u,v)(2.14)(2.11)(2.12)IDFT恢复的图像14用理想低通滤波器H(u,v)提取取样图像的基本频谱F(u,v)的示意uvΔuΔvFp(u,v)H(u,v)153.亚取样和混叠效应亚取样减少数字图像的数据量；亚取样取样定理的条件不满足混叠。取样图像频谱的各次谐波发生混叠滤波器不可能将原图像的频谱分量滤取出来图像的恢复中将会引入混叠失真亚取样要尽量减少频谱混叠失真uvLPF16实例：菱形亚取样图2.2菱形亚取样及其频谱分布1/(2Δx)1/(2Δy)

5、u(c)vvUmu(b)VmFi(u,v)2Δx2Δyyx(a)fi(x,y)174.实际取样脉冲效应实际取样点阵列：取样点阵列不是理想δ函数，有一定的宽度τ；取样点阵列不是无限伸展的。产生的影响：取样脉冲有τ宽度，重建图像误差产生高频失真，频谱按sinc函数衰减；点阵非无限，图像重建时就会产生边界误差和模糊现象。结果：用理想低通滤波器不能无失真地恢复原来的模拟信号；但只要满足取样定理，可用近似恢复出原模拟信号。18实际取样脉冲效应的分析实际取样脉冲阵列s(x,y)是截短δ函数阵列d(x,y)通过冲激响应为p(x,y)的线性滤波器产生的：有限取样δ

6、阵列取样后的图像(2.16)取样后图像＝连续图像＊取样阵列(2.18)(2.17)DFT(2.19)有限取样阵列19实际取样脉冲的不理想对重建图像的影响图2.3实际取样脉冲的频谱0xf(x,y)0uFi(u,v)-umums(x,y)0x01ΔxusτS(u,v)-us2us-2usu0xfp(x,y)0uFp(u,v)-umumus-us2us-2usy=0的截面FTv=0的截面FTFTSa(uπ/2)Sa(uπ/2)202.1.3量化和编码1、数字化“三部曲”：取样，空间上被离散成为像素，像素值还是连续变化量；量化，将像素的连续值转化为有限个离

7、散值（均匀、非均匀量化）；编码，赋予量化后的像素值以不同码字，形成数字图像。2、均匀量化：量化层数K取为用2的n次幂，即K=2n；像素值用n比特自然二进制码表示，形成PCM编码；通常图像8比特量化，28=256，256个灰度等级。21经过取样、量化和编码以后，形成数字图像一个数字图像的实例9892958075826850979194797481674995899277727965479387907570776345918588736875614389838671667359418788846964715739857982676269553722例如

8、：图像的某一样本幅度（灰度）为127.2，则量化为127，可用二进制长码01111111（8比特）表示。量化区间量化步长判