第07章 动量守恒定律 王成龙 于晓畅

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1、第七章动量守恒定律一、动量和冲量1．动量的定义和计算动量：物体的质量和速度的乘积，其中的速度为瞬时速度。公式：P＝m·v方向：与速度方向相同单位：kg·m/s例1：下列说法中正确的是A．物体的动量变化，其速度大小一定变化B．物体的动量变化，其速度方向一定变化C．物体的速度变化，其动量一定变化D．物体的速率变化，其动量一定变化解析：由p＝mv可知，物体的动量与质量的大小、速度的大小（速率）和方向三个因素有关，只要其中一个因素变化或它们都变化，p就变化.答案：CD例2：一个质量为1kg的物体从距离地面80m处水平抛出，初速度为30m/s，空气阻力忽略不计，求物体落地时的动量？解析：本题结合平抛运

2、动，且动量为矢量，所以本题既要计算动量的大小，也要用角来定义落地时动量的方向答案：大小P＝50m/s；方向：与水平面成53度角2．冲量的定义和计算本质：力对时间的积累冲量：力和其作用时间的乘积公式：I＝F·t方向：与力的方向相同单位：N·s或者kg·m/sFθ例1：质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下由静止开始运动，在时间t内恒力的冲量和重力的冲量大小分别为A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．Ft，mgtD．Ftcosθ，mgt答案：C例2：静止在水平面上的物体，用水平恒力F推它ts，物体始终处于静止状态，那么，在这ts内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲

3、量大小分别是A．0，0B．Ft，0C．Ft，FtD．0，Ft答案：B35二、动量定理内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。表达式：Ft＝mv′－mv或Ft＝△p注意：1．F指的是合力2．△p指的是末动量减初动量3．由于动量和冲量都是矢量，所以利用动量定理解题时，一定要规定正方向1．动量定理的计算例1：如图所示，p、p′分别表示物体受到冲量前后的动量，短线的动量大小为15kg·m/s，长线的动量大小为30kg·m/s，箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况中，物体动量的改变量相同的是答案：AC例2：水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F作用下由静止开始运

4、动，经过时间t，撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为（）A．2μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg答案：C2．动量定理的应用例1：质量为0.5kg的皮球，从20m高处自由落下，着地后跳起的高度为5m.不计空气阻力，若与地面作用的时间为0.2s，则这0.2s内皮球受到的冲量是_______，地面对皮球的冲力大小为_______.答案：15N·s；80N例2：如下图所示，质量m＝3kg的物体静止在光滑水平面上，受到与水平方向成60°角的拉力F作用，F的大小为9N，经2s时间，求：（1）物体重力的冲量；（2）力F的冲量；（3）物体动量的变化答案：（1）60N·s竖直向

5、下（2）18N·s与F同向（3）9kg·m/s水平向右353．流体问题的动量解法例1：某种气体分子束由质量m＝5.4×10﹣26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0＝1.5×1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．答案：3.428Pa例2：高压水枪喷口半径为r，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零答案：ρπr2V2练习：1．质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个周期内动量的改变量大小为（）A．0B．mυC．2mυD．条件不足，无法确定θ2．如图所示

6、质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为（）A．0B．mgsinθ（t1＋t2）C．mgsinθ（t1﹣t2）D．mg（t1＋t2）3．水平抛出的物体，不计空气阻力，则（）A．在相等时间内，动量的变化相同B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零4．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．

7、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量5．甲、乙两物体质量相等。并排静止在光滑水平面上。现用一水平外力F推动甲物体。同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时（）A．甲的动量为IB．甲的动量为2IC．所经历的时间为D．所经历的时间为6．质量为1kg的物体从离