探索数的规律

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1、探索数的规律的练习题班级姓名一、填空题1、观察下列各数：1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，…，则第100个数是，第2015个数是。2、观察这一列数：，...按此规律，下一个数是，第n个数是（n为整数）。3、观察这一列数：。。。按此规律，下一个数是，...第100个数是，第n个数是（n为整数）。4、下列一组按规律排列的数：，......第100个数是，第n个数是（n为正整数）。5、用同样大小的花盆按如图所示的图形摆放，则第10个图形需花盆盆，第n个图形需花盆盆（n为正整数）。。。。。。。。。。。。

2、。。。。…。。。。。。①②③6、有一列数1，2，3，4，5，6，…按顺序从第2个数数到第6个数，共数了个数；按顺序从第3个数数到第9个数，共数了个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m，且m，n为正整数），共数了个数。7、观察下面的等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+(-3.8)=0，如果用字母a表示数，上面的规律可以写成。8、将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示第n排，从左数第m个数，如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是。1........

3、...........第一排23........................第二排456....................第三排78910..............第四排9、某种细菌在培养过程中，细菌每过半小时就分裂一次，由一个分裂成2个，经过2个小时，这种细菌可有1个分裂成个。10、我们知道：1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；1+3+5+7+9=25根据前面各式的规律，可以猜测1+3+5+7+9+...+(2n+1)=(n为自然数)。二、解答题1、观察下列等式：；；；....；（1）请

4、你猜想：.=；=。4（2）计算：2、已知，，，。。。，若（a,b为正整数），求：a+b3、我们平时所的十进制数例如：，表示十进制数要用10个数字：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.而在知识爆炸、信息技术高速发展的今天，电子计算机开始广泛地应用于人们的生活和生产，但计算机中使用的二进制数只有两个数字：1和0，例如：二进制数101101，把它化成十进制是：（101101）=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2+1=32+8+4+1=45.计算二进制数中的1110011改为十进制数。4、观察下列各式：计算：45、

5、（1）若规定：a※b=(-;计算;（2※7）※4（2）规定一种新的运算x＆y=xy-1;计算：（-2）＆3＆（-4）（3）数学家发现了一种魔术盒，当任意数对（a,b）进入其中时会得到一个新的数：a+b+1现将数对（-2,3)放入其中得到数m，再将数对（m,1)放入其中后，得到的数是多少？列式计算。6、（1）已知，…，观察上面各式的规律，试猜想的个位数字是。（2）观察：。。。。。。，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是。7、已知

6、a

7、=2，

8、b

9、=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，求a﹣b的值　8

10、、已知a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是最大的负整数的相反数，d是数轴上到原点的距离等于1的数，求d2012+ab-2012c的值．49、

11、a+3

12、与（b-2）2互为相反数，求ab的值10、有理数x，y在数轴上的对应点如图：（1）用“＜、＞”或“=”号填空：①y0； ②x+y0；③-xy20；④

13、-x

14、

15、y

16、．（2）在数轴上描出表示-x、-y的点；（3）把x，y，0，-x，-y这五个数从小到大用“＜”连接起来．4