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时间:2019-05-31
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1、探索数的规律的练习题班级姓名一、填空题1、观察下列各数:1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,…,则第100个数是,第2015个数是。2、观察这一列数:,...按此规律,下一个数是,第n个数是(n为整数)。3、观察这一列数:。。。按此规律,下一个数是,...第100个数是,第n个数是(n为整数)。4、下列一组按规律排列的数:,......第100个数是,第n个数是(n为正整数)。5、用同样大小的花盆按如图所示的图形摆放,则第10个图形需花盆盆,第n个图形需花盆盆(n为正整数)。。。。。。。。。。。。
2、。。。。…。。。。。。①②③6、有一列数1,2,3,4,5,6,…按顺序从第2个数数到第6个数,共数了个数;按顺序从第3个数数到第9个数,共数了个数;按顺序从第m个数数到第n个数(n>m,且m,n为正整数),共数了个数。7、观察下面的等式:(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,如果用字母a表示数,上面的规律可以写成。8、将正整数按如图所示的规律排列下去,若用有序数对(n,m)表示第n排,从左数第m个数,如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是。1........
3、...........第一排23........................第二排456....................第三排78910..............第四排9、某种细菌在培养过程中,细菌每过半小时就分裂一次,由一个分裂成2个,经过2个小时,这种细菌可有1个分裂成个。10、我们知道:1+3=4;1+3+5=9;1+3+5+7=16;1+3+5+7+9=25根据前面各式的规律,可以猜测1+3+5+7+9+...+(2n+1)=(n为自然数)。二、解答题1、观察下列等式:;;;....;(1)请
4、你猜想:.=;=。4(2)计算:2、已知,,,。。。,若(a,b为正整数),求:a+b3、我们平时所的十进制数例如:,表示十进制数要用10个数字:9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.而在知识爆炸、信息技术高速发展的今天,电子计算机开始广泛地应用于人们的生活和生产,但计算机中使用的二进制数只有两个数字:1和0,例如:二进制数101101,把它化成十进制是:(101101)=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2+1=32+8+4+1=45.计算二进制数中的1110011改为十进制数。4、观察下列各式:计算:45、
5、(1)若规定:a※b=(-;计算;(2※7)※4(2)规定一种新的运算x&y=xy-1;计算:(-2)&3&(-4)(3)数学家发现了一种魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时会得到一个新的数:a+b+1现将数对(-2,3)放入其中得到数m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的数是多少?列式计算。6、(1)已知,…,观察上面各式的规律,试猜想的个位数字是。(2)观察:。。。。。。,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测的个位数字是。7、已知
6、a
7、=2,
8、b
9、=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,求a﹣b的值 8
10、、已知a是最小的正整数,b是绝对值最小的有理数,c是最大的负整数的相反数,d是数轴上到原点的距离等于1的数,求d2012+ab-2012c的值.49、
11、a+3
12、与(b-2)2互为相反数,求ab的值10、有理数x,y在数轴上的对应点如图:(1)用“<、>”或“=”号填空:①y0; ②x+y0;③-xy20;④
13、-x
14、
15、y
16、.(2)在数轴上描出表示-x、-y的点;(3)把x,y,0,-x,-y这五个数从小到大用“<”连接起来.4
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