“分数除以整数”案例(2)

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1、《分数除以整数》教学中的思考山西省晋中市榆次区安宁小学张明霞《新标准》指出：教师应当提供现实的、有意义的和富有挑战性的学习内容。学习数学的过程应当是生动活泼的、主动的和富有个性的过程。.学生通过动手实践、自主探索与合作交流学习数学。在以往的学习过程中，这部分内容往往是耳熟能详的，但要真正落实到课堂中来，总是有着这样或者那样的顾虑，落实效果也总觉得有那么点差强人意。直到在教学“分数除以整数”的过程中，才让我对这段话有了重新的认识和理解。例：把6/7米的铁丝平均分成2段，每段长多少米？当学生列出算式后，我让他们尝试计算。学生沉思一会后生1：“老师，单纯想有点难，画个线段图吧！”师：“如何画呢？

2、你们能自己试着画出图来吗？如果有困难，可以同桌合作完成。”学生尝试画线段图。一会儿，生2举起了手，急切的对我说：“老师，我知道了，应该是3/7米，6/7米可以看作6个1/7米，把它们平均分成2份，每份就是3个1/7米，也就是3/7米。写出算式就是6/7÷2=6÷2/7=3/7（米）”生3：“我有补充，6/7÷2也可以看作是求6/7的1/2是多少，根据我们前段所学的分数乘法，就可以写成6/7÷2=6/7×1/2=3/7（米）生4：“如果是平均分成3份该怎么算呢？“师：“对呀！平均分成3段，又该怎么算呢？”学生依次类推出：6/7÷3=6÷3/7=2/7（米）6/7÷3=6/7×1/3=2/7（

3、米）生5：“刚才我们算得都是能除尽的，如果碰到除不尽的怎么办？比如说除以5。”师：“这个问题提得好，谁能帮他解决？”生6：“这道题仍可以看作求6/7的1/5是多少？也就是6/7÷5=6/7×1/5=6/35（米）师：“讲的真好，同学们，你们还有其它的计算方法吗？”学生纷纷讨论起来，经过小组探究、交流后，每组选代表进行汇报。生7：“我们小组的意见是仍可以按前面的算法做6/7÷5=6÷5/7=1.2/7，然后再按照分数的基本性质，分子、分母同时扩大5倍就成了6/35（米）生8：“我认为不行，虽然算理上还说得通，但1.2/7是什么数？我们数学上没有学过这样的数。”生8：“我们小组的意见是根据分数

4、和除法的关系，6/7还可以写成6÷7的形式，所以原先的题就可以写成6/7÷5=6÷7÷5=6÷（7×5）=6÷35=6/35（米）师：“真巧妙！“生9：“我们组还有，6/7除以5不好除，可以把6/7的分子、分母同时扩大5倍，变成30/35，然后再除以5就可以除了。”教师依次对应板书，6/7÷5=30/35÷5=30÷5/35=6/35（米）生10：“如果能化成小数也可以除！”生11：“可是这道题不能化成小数，如果化成小数结果就不准确了。”生12：“我们小组还有补充，这道题还可以根据商不变的性质，将被除数和除数同时扩大7倍，转化成整数除法进行计算。即6/7÷5=（6/7×7）÷（5×7）=6

5、/35（米）生13：“也可以乘以14、21只要是7的倍数就可以。”生14：“也可以被除数和除数同时乘以除数的倒数，将除数转化成1进行计算，也就是6/7÷5=（6/7×1/5）÷（5×1/5）=6/35÷1=6/35（米）师：“这些算法的计算结果正确吗？如何验证？”学生用乘法进行验证。师：“刚才在计算过程中，大家都应用了哪些学过的知识呢？你认为哪种方法最好？你能试者把这种方法总结出来吗？”尝试归纳、总结，验证。评析：教育的主渠道是教学，教育的主阵地是课堂。通过这节课的尝试，使我意识到：在课堂教学中，教师只有大胆放手，将学习探究的时间和空间充分的交还给学生，才能最大限度的发挥学生的主观能动性和

6、积极性，使学生在相互的合作和讨论交流中，真正学会倾听、思考、归纳和表达。才能在探索和智慧的碰撞中找到学习的快乐，求知的乐趣。才能树立自信，积极进取，轻松愉快的学好数学，达到知识、情感和学习技能的全面提高，也只有这样，整个课堂才能焕发出生命的活力和勃勃生机！