投入产出系数和模型

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1、2、实物形态投入产出模型（1）实物形态投入产出模型的表式在实物投入产出表中，是以产品来进行分类的，其计量单位则是以实物单位来计量的。简化的实物形态投入产出表如下所示：上表的简要解释：从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。实物投入

2、产出表的平衡关系式为：中间产品+最终产品=总产品产品投入与产出的关系。若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。同时，也可看到，此矩阵的“行”则没有经济含义，因为每一行的元素不能运算。模型（2·4）建立了总产品与最终产品之间的联系。也就是说，已知各种产品的总产量，则通过（2·4）就可计算出一定生产技术结构下，各种产品用于最终产品的数量。当然，我们还可以建立最终产品与总产品之间的联系

3、，即将（2·4）改写成：实物型接消耗系数的特点1、可以大于等于1。2、实物型直接消耗系数不能列项求和，但可以行向求和。3、主对角线上直接消耗系数一定小于1。（3）   完全消耗系数与最终产品系数（一）、完全消耗系数一般来说，任何产品在生产过程中，除了各种直接消耗关系外（直接联系），还有各种间接消耗关系（间接联系）。完全消耗系数则是这种包括所有直接、间接联系的全面反映。在国民经济各部门和各产品的生产中，几乎都存在这种间接消耗和完全消耗的关系，而充分理解各种间接消耗关系是充分理解宏观经济问题复杂性的有力工具。例如，某些表面上看起来毫无联系

4、的部门或产品，实际上都有着比较重要的间接联系。如果能将各部门间、产品间的间接消耗和完全消耗关系计算出来，则对了解和分析国民经济各部门间、产品间的内在联系，搞好宏观经济结构的分析和预测是有很大帮助的。下面通过一图形来具体解释一下各种间接消耗关系的含义。完全消耗系数的定义——每生产单位j种（部门）最终产品要直接、各种间接消耗（即完全消耗）i种（部门）产品的数量。一般用来表示，用B来表示完全消耗系数矩阵。完全消耗系数=直接消耗系数+全部间接消耗系数下面用一个简单的实例来说明完全消耗系数的计算公式。假设国民经济只有农业（1）和工业（2）两个部

5、门，并知它们之间的直接消耗矩阵，即为首先分别计算农业和工业的一次间接消耗系数：1、农业产品对农业产品的一次间接消耗为：2、农业产品对工业产品的一次间接消耗：3、工业产品对农业产品的一次间接消耗：4、工业产品对工业产品的一次间接消耗：根据上面的分析和结果，我们就可以找到某种规律，由此得到这两个部门的一次间接消耗的系数矩阵为：再计算农业和工业的二次间接消耗：1、工业产品对农业产品的二次间接消耗为：………其它二次间接消耗的计算省略。同样，我们仍可找到某种规律性，并得到二次间接消耗系数矩阵为：我们最终得到完全消耗系数矩阵应为：直接消耗系数与完

6、全消耗系数的区别1、直接消耗系数相对于总产出而言，说明中间消耗与总产出之间的数量关系；完全消耗系数相对于最终产品而言；说明中间消耗与最终产品之间的数量关系。2、完全消耗包括了直接消耗与所有的间接消耗，所以完全消耗系数总是大于相应的直接消耗系数。3、完全消耗系数可以大于1，而且价值表的直接消耗系数必定小于1。（二）最终产品系数这表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的总产量要

7、超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。这一意义可用下面的例子形象地说明：上表的第一列表明：要保证农业部门能提供一亿元的最终产品，则农业部门的生产量要达到1·109亿元，轻工业部门要达到0·0464亿元，重工业部门要达到0·4114亿元，其它部门要达到0·0904亿元。其中农业部门生产总量只超过最终产品的部分（0·0904亿元）以及引起其它各部门生产的数量，都是因为农业生产中对各部门（包括本部门）都存在着完全消耗关系所致。从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加那么第i部门的总产量要增加

8、。同理，利用完全消耗系数与的关系，还可以推导出完全劳动消耗系数的计算公式为：二、实物型投入产出表的特点1、实物型投入产出表的实物量作为计量单位，各类产品的计量单位并不相同，表的纵列不能相加。2、能确切地反映各类产品生产过