广东省揭阳市2019高中毕业班考前回归参考题理科数学（解析版）

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1、2019年广东省揭阳市高考数学考前回归试卷（理科）（5月份）一、选择题1．（3分）复数z＝（1+i）2（2﹣i）的虚部为（）A．﹣4B．2C．4D．4i2．（3分）设集合，，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2]C．[0，1）D．（1，2]3．（3分）在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2+a3＝13，则其前10项和为（）A．126B．155C．170D．3104．（3分）若双曲线C的两个焦点恰为椭圆E：的两个顶点，而双曲线C的两个顶点恰为椭圆E的两个焦点，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．5．（3分）（a+2b﹣3c）4的展开式中abc2的系数为（）A．208

2、B．216C．217D．2186．（3分）我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202﹣1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n＝5，v＝1，x＝2，则程序框图计算的是（）A．25+24+23+22+2+1B．25+24+23+22+2+5C．26+25+24+23+22+2+1D．24+23+22+2+17．（3分）已知实数x，y满足不等式组，则2x﹣y的最小值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．（3分）函数f（x）在[0，+∞）单调递减，且为偶函数．若f（2）＝﹣1，则满足f（x﹣3）≥﹣

3、1的x的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，3]C．[3，5]D．[﹣2，2]9．（3分）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为x2﹣y＝0）的点的个数的估计值为（）A．5000B．6667C．7500D．785410．（3分）一棱锥的示意图的三视图如图所示，若a+b＝6，则该棱锥体积的最大值为（）A．2B．4C．6D．911．（3分）已知直线和是曲线f（x）＝2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ≤π）的两条对称轴，且函数f（x）在上单调递减，则φ的值是（）A．B．0C．D．π12．（3分）已知数列{an}，{bn}满足an＝3n+2，bn＝5

4、n+3（n∈N），则在集合M＝{1，2，3，…，2019}的元素中，属于数列{an}，{bn}的公共项的个数为（）A．133B．134C．135D．136二、填空题13．（3分）已知向量，若．则向量与的夹角为．14．（3分）在曲线f（x）＝sinx﹣cosx，x∈（0，π）的所有切线中，斜率最大的切线方程为．15．（3分）已知F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且满足∠F1PF2＝90°，若△PF1F2的面积为2，则b的值为．16．（3分）在三棱锥P﹣ABC中，三条棱PA、PB、PC两两垂直，且PA＝1，PB＝2，PC＝2，若点Q为三棱锥P﹣ABC外接球的球面上任

5、一点，则Q到ABC距离的最大值为三、解答题数列题：17．已知数列是首项为的等比数列，且a4﹣a1＝39．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设函数，f'（x）是函数f（x）的导函数，若Sn＝f'（1），求Sn．18．已知函数，数列{xn}满足x1＝2，xn+1＝f（xn）（n∈N），记．（1）求y1的值；（2）求数列{yn}的通项公式及前n项和Sn．19．已知数列{an}满足：（n+1）an﹣1＝nan（n∈N，n≥2），且a3＝2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列，的前n项和Sn．20．设f（x）＝（a≠0），令a1＝1，an+1＝f（an），又bn＝an•a

6、n+1，n∈N（1）判断数列{}是等差数列还是等比数列并证明；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求数列{bn}的前n项和．21．数列{an}中，a1＝1，an+an+1＝pn+1，其中p为常数．（1）若a1，a2，a4成等比数列，求P的值：（2）是否存在p，使得数列{an}为等差数列？并说明理由．22．在△ABC中，，，点D在BC上，．（1）求AD的长；（2）若△ABD的面积为，求AB的长；23．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（Ⅰ）若c＝2，，且△ABC的面积，求a，b的值；（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）＝sin2A，试判断△ABC的形状．2

7、4．已知函数，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）＝1，，求AC边的长．25．（12分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2asinBcosA﹣bsinA＝0，（1）求A；（2）当函数取得最大值时，试判断△ABC的形状．26．（12分）如图，在四边形ABED中，AB∥DE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC＝BC＝CD＝2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．（1）求证：平面PBC⊥平面