揭阳市2019高中毕业班考前回归参考题（理）

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1、2019年揭阳市高中毕业班数学科考前回归参考题（理科）揭阳市教育局教研室黄开明一、选择题1.复数的虚部为CA.B.2C.4D.2.设集合，，则DA.B.C.D.3.在等差数列中，已知则其前10项和为BA.126B.155C.170D.3104.若双曲线C的两个焦点恰为椭圆E：的两个顶点，而双曲线C的两个顶点恰为椭圆E的两个焦点，则双曲线C的方程为AA.B.C.D.否输出v是结束输入n,v，xi≥0?i=i-1i=n-1开始5.的展开式中，的系数为BA.208B.216C.217D.2186.我国南宋时期的

2、数学家秦九韶（约1202—1261年）在他的著作《数书九章》中提出了多形式的求值的秦九韶算法，右图的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的，则程序框图输出的结果等同于BA.B.C.D.7.已知实数满足不等式组，则的最小值为CA.-1B.1C.D.28.函数在单调递减，且为偶函数．若，则满足的的取值范围是AA．B．C．D．9.在右图的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方程为）的点的估计值为BA.5000B.6667C.7500D.785410．一棱锥的示意图的三视图如图

3、所示，若，则该棱锥体积的最大值为DA．2B．4C．6D．910.依题意知该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥，如图，其体积，当且仅当时取等号。11．已知直线和是曲线的两条对称轴，且函数在上单调递减，则的值是A．B．0C．D．11.法一：由在上单调递减知是最小值，由两条对称轴知x=0也是对称轴且最小；故，又，解得；法二：由和是曲线的两条对称轴可得，，两式相减并整理得，又在上单调递减知是最小值，故，又，解得.12.已知数列满足()，则在集合的元素中，属于数列的公共项的个数为CA.133B.134C.135

4、D.13612.设数列的第n项与数列的第m项相同，即要使，,易得m的取值为：1,4,7,10，……，403.对应的n值为2,7,12,17，……672.m的取值共有135个。二、填空题13.已知向量，若．则向量与的夹角为.14.在曲线，的所有切线中，斜率最大的切线方程为.15.已知、分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且满足,若△的面积为2，则b的值为.16.在三棱锥P-ABC中，三条棱PA、PB、PC两两垂直，且PA=1，PB=PC=2，若Q为三棱锥P-ABC外接球的球面上任一点，则Q到面ABC距离的

5、最大值为.16.该三棱锥P-ABC的外接球是以PA、PB、PC为长、宽、高的长方体的外接球，其直径，又，则，于是△ABC的外接圆的半径,故球心O到面ABC的距离为，从而点Q到面ABC的距离的最大值为。三、解答题数列题：17(Ⅰ).已知数列是首项为的等比数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）设函数，是函数的导函数，若，求．17.解：（1）依题意得，∴，-----------------------------------------1分设数列的公比为，则，即，又得，解得，-----------------

6、---------------------------------------3分∴，------------------------------------------------------------------4分即；---------------------------------------------------------------------5分(2)由，-------------------------------------------------6分得--------7分，---

7、---------------------------------8分令-----------------------①则，---------------------②①-②得，---------------------------------------------------------------------------10分故.--------------------------------12分17（Ⅱ）.已知函数，数列满足，，记．（1）求的值；（2）求数列的通项公式及前n项和．解：（1）由，得

8、，．（2）∵=，即，所以数列是首项，公比为2的等比数列，∴．.17（Ⅲ）.已知数列满足：，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列,的前n项和.17.解：（1）∵由得，则，∴，；当时，由，得∴，显然当时也适合该式，∴，（2）∵，∴.17（Ⅳ）.设，令，，又，．（1）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和．解：(1)由得:,变形得:即:,数列是首项为1,公差为的等差数列.(2)由(1)