(理数)09届揭阳市毕业班会考

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1、绝密★启用前2008－2009学年度揭阳市高中毕业班高考调研测试数学试题(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡

2、的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是A.B.C.D.2．已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率xy2O－2··A．4B．C．－4D．－144．已知的图象如图所示，则A．B．C．D．或5．若点到直线的距离比它到点的距离小2，则点的轨迹方程为A.B.C.D.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularb

3、asis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender136.某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度:cm),则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的

4、损耗和合板厚度忽略不计）A.　　B.C.　D.7．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A．B．2C．D．48．已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为A．　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～12题）9．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是．10．若的展开式中的系数是80，则实数的值是.　11．右图是一程序框图，则其输出结果为．12．路灯距地面为6m，一个身

5、高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间的关系为，人影长度的变化速度v为（m/s）．（二）选做题（13～15题，考生只能从中选做两题）13.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.14.(不等式选讲选做题)函数的最大值=_________.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsa

6、ndsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender1315.（几何证明选讲选做题）如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC=，CD=.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知：函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数的图象过点，.求的值．17．（本小题满分14分）

7、如图，已知是底面为正方形的长方体，，，点是上的动点．（1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并证明你的结论；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；（3）求与平面所成角的正切值的最大值．18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面