《信号与系统》奥本海姆第七章

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1、GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.第7章采样SamplingWangZhengyong1GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.Maincontents●采样(Sampling)●信号的重建(Reconstructionofsignals)●信号内插(Interpolation)●欠抽样(Un

2、dersampling)2GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.7.0引言采样定理是从连续信号到离散信号的桥梁，也是对信号进行数字处理的第一个环节。f(t)f(t)sf(n)g(n)A/D数字g(t)D/A量化编码滤波器p(t)周期信号运用数字方式处理模拟信号3GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonl

3、y.离散信号与系统的主要优点：(1)信号稳定性好(2)信号可靠性高(3)信号处理简便(4)系统灵活性强4GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.7.1采样定理SamplingTheorem5GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.？？Problem:一组等间隔的样本值是否可用来表示唯一的连续信号？(

4、(否否))x(kT)x(kT)x(kT),k,0,12,...1236GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.7.1.1冲激串采样(Impulse-trainingsampling)7GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.1、采样定义xp(t)数字x(t)x(t)量化×编码信号0tp(t

5、)(t)T时域抽样pt()()tTp(t):采样函数tT:采样周期0T相xp(t)乘xpt)(xt)(Tt)(x(nT)(tnT)n2采样频率:s0tT8GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.采样过程的频谱变换2pttnTFTPjksTknxtpxt()tnTFTn1X(j)[(Xj)Pj()]p

6、2频谱重复122Xj()(ns);其中s2TnT11Xp(j)[(Xj)(ns)]Xj[(ns)]TnTn抽样后的信号的傅里叶变换是抽样前信号的傅里叶变换以抽样频率为间隔重复，但幅度为原来的1/T。9GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.x(t)理想抽样的傅里叶变换X(jω)A2p(t)P(jω)sT时域抽样乘卷xp(t)积Xp(jω)积A

7、/TXp(jω)Aliasing混叠现象10GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.X(j)p22,即2A/TsMMTT时,0ssMsX(j)各周期不重叠,sMpX(j)且在(,)区间内与Xj()形状相同.AMM即:Xj()TX(j),

8、

9、pMMM只要抽样频率满足：s2M就能用一低通滤波器恢复出来x(t)。11GeneratedbyFoxitPDFCreat

10、or©FoxitSoftwarehttp://www