江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷

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1、江苏省启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.的值是_____▲_____．2.化简的结果是_____▲_____．3.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则a=▲．4.若非空集合满足，且不是的子集．有下列四个结论：①“”是“”的充分条件但不是必要条件；②“”是“”的必要条件但不是充分条件；③“”是“”的充要条件；④“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件．其中结论正确的序号是▲．5.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与

2、B的关于是　▲　.6.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是▲．①②③7.一种由3步组成的变换流程如下：则第③步的变换过程用文字表述为▲．8.已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是　▲.9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则__　　▲_　　_．10.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1请将错误的一个改正为lg▲=▲．11.已知向量集合

3、M={a

4、a=（1，2）+（3，4），∈R}，N={b

5、b=（-2，-2）+（4，5），∈R}，则M∩N=_____▲__．12.已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由的值构成的集合满足,则实数构成的集合是______▲_____.EDCAB13.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为▲．14.如图所示,△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线．假设，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为，则满足的不等关系是　▲　．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．

6、（本题满分14分）集合,，若“”是“”的充分条件，求的取值范围．16.（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，（1）求f（A）的最小值；（2）若，求b的大小．17.（本小题满分15分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）[200，400）[400，500）[500，700）[700，900）---获奖券金额（元）3060100130---购买商品获得的优惠额商

7、品的标价根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠为：400×0.2+30=110（元）．设购商品得到的优惠率为试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？18.（本小题满分15分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求f（）的值；（2）将函数y＝f(x)的图象向右平

8、移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.东北19.（本小题满分16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断

9、它是否会进入警戒水域，并说明理由.20．（本题满分16分）已知两个二次函数：与，函数图像与轴有两个交点，其横坐标分别为（）．（1）证明：在（—1，1）上是单调函数；（2）当时，设是方程的两实根，且，当时，试判断,的大小关系．启东市2009届高三第一学期第一次调研考试数学评分标准一、填空题1.2.3.（-1,-1）4.②5.AB6.安7.的图象向右平移个单位长度8.m≤1，命题是假命题，即命题P是真命题，即关于x的方程有实数解，即，所以m≤19.10.15，3a-b+c11.12.13.14.二、解答题

10、15．解:,------------------------------------------------------------------------------4分.,∴.----------------------------9分∵是的充分条件,只要的取值范围是的子集即可.-------------14分16．解（1）--4分∵A为锐角，∴，∴，----------------------------5分∴当时，----------------