必修3第三章 概率教案

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1、第三章概率在自然界与人类的社会活动中会出现各种各样的现象，既有确定性现象，又有随机现象。随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。 教科书把概率放在统计之后，体现了先统计后概率的思想。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。近年来，统计在实际中得到广泛的应用，用数据、图表等说明问题更有说服力，更直观、更容易理解。概

2、率为统计学的发展提供了理论基础。由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率统计的份量成为必然。“课标”设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展数学应用意识，使学生体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生解决问题的能力。本章包括3节，教学约需8课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下： 3.1随机事件的概率                                约3课时 3.2古典概型                                        

3、    约2课时 3.3几何概型                                            约2课时 小结                                                   约1课时一、教科书内容与课程学习目标本章知识结构框图如下：　　本章包括以下内容：（1）随机事件的概率的统计定义，通过一些具体实例介绍概率的意义，概率的基本性质；（2）古典概型的特征及概率的计算公式；（3）几何概型的特征及概率的计算公式；（4）利用随机模拟的方法估计随机事件的概率。教科书首

4、先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。 奎屯市第一高级中学第35页(共35页)概率的意义是本章的重点内容。教科书从下列几方面解释概率的意义： （1）概率的大小可以用来检验游戏的公平性。 （2）正确理解随机事件的概率的意义，澄清日常生活中出现的一些错误认识。例如，尽管抛掷一枚硬币出现

5、正面的概率为0.5，但连续两次抛掷硬币，不一定会出现一次正面和一次反面。又如，中奖率为的彩票，买1000张不一定中奖。 （3）决策中的概率思想； （4）每天听到的天气预报中降水概率的解释。 （5）用概率解释遗传学的机理。 通过掷骰子的试验，给出事件之间的关系与运算，包括包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件、对立事件。利用频率与概率的关系，由频率的加法公式得到概率的加法公式。 通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型。导出古典概型中计算某个随机事件的概率的公式。教科书中的几个例题都有应用背景，学生比较熟悉，容易引起

6、学生的学习兴趣。教科书力求在每道例题计算出随机事件的概率后给出解释，帮助学生更好地理解概率的意义。几何概型是新课标增加的内容，要求初步体会几何概型的意义，所以教科书中选用的例题都是比较简单的。 随机数的产生与随机模拟也是新课标增加的内容，教科书中分两部分介绍：第一部分是在第2节，分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取整数值的随机数的方法，这样的随机数可以用在简单随机抽样中。第二部分是在第3节，分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生取均匀随机数的方法。通过具体实例，介绍了利用随机模拟的方法估计随机事

7、件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积。 通过阅读与思考“天气变化的认识过程”，加深学生对随机现象的理解，使学生了解人类认识随机现象的过程是逐步深入的。通过阅读与思考“概率和密码”，让学生了解概率这门学科在实际中是十分有用的，目的是引发学生学习概率的兴趣。二、教学中几个值得关注的问题 1．注重统计思想和概率意义的解释，不要把重点放在复杂的计数上，也不要补充计数原理方面的知识 某种具体的统计方法只能解决部分实际问题，在面临新的问题时，需要的是新思想。教学的目的不仅仅是为了让学生掌握现有的知识，而是要培养学生分

8、析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神，所以统计思想的解释就显得尤为重要。在用频率近似概率时利用的是样本的数字特征估计总体的数字特征的统计思想。同样随机模拟的理论依据仍然是用样本估计总体的思想。在古典概型的教学中，重点应该是让学生学会判断某个问题是否具有古典概型的特征，即是否具有试验结果的有限性和每一结果出现的等可能性；能够把