实数 过关检测

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1、实数过关检测一、选择题（每题4分，共40分）1．4的算术平方根是（　　）A．　B．2　C．　D．2．下列各数中的无理数是（）A．B．3.14C．D．0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）3．下列语句中，正确的是（　　）A．负数没有立方根　　　　B．表示－7的立方根C．2的立方根表示为　　　D．任何正数都有两个立方根，它们互为相反数4．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是()A．x≥1B．x＞－1C．x≥－1　　　　D．x＞15．有一个数值转换器的流程如下图所示，当输入的x为81时

2、，输出的y是（）。A．9B．3C．D．36．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．7．最接近的整数是（　　）A．1B．2C．3D．48．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（　　）A．B．C．D．9．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则化简的结果为（　　）A．B．C．D．10．如图，数轴上表示1，的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）11．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……那么第10个数据

3、是．12．若一个正数的平方根是2a－1与－a+2，则这个数是．13．已知，则．314．如果，那么．15．若，其中是整数，，则．三、解答题（第16、17题每题5分，18、19题每题6分，第20题8分，第21题10分，共40分）16．计算：17．解方程：18．计算：19．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度．（结果用根号表示）20．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（Ⅰ）；（Ⅱ

4、）（Ⅲ）．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．另外还可以用以下方法化简：（Ⅳ）．3（1）请用不同的方法化简．①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________．（2）化简：．21．问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形

5、的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．探索创新：（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．（提示：自己画图）（图①）（图②）ACB3