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时间:2019-05-30
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1、《初中数学习题变式训练的研究》在数学教学中的应用铁力三中初二数学组对于在教学一线的大部分教师来说,工作勤勤恳恳,把自己的知识毫无保留的传授给学生,但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差:许多我们认为学生已掌握的知识,在考试中,只要对问题的背景或数量关系稍作演变,有的许多学生就无所适从。为解决如上的问题,我校申请了《初中数学习题变式训练的研究》这一课题,它是铁力市“十二五”教育科学规划课题第一批课题,在2012年我们对这一课题进行了研究,在2012年的12月份申请了结题,并请进修校科研部的专家到校
2、进行了结题验收。要改变现状,提高学生的学习兴趣,取得更佳的效果,关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段,下面我结合教学实例,谈谈我的几点体会:一.变式教学对新概念教学的促进作用:概念,在数学课中的比例较大。能否正确理解概念,是学生学好数学的关键。概念通常比较抽象,学生感觉枯燥,学习起来索然无味,对抽象概念的理解就显得困难。通过变式等手段,不仅能有效的解决这一难题,使学生渡过难关,而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。如在讲分式的意义时,一个分式
3、的值为零,是指分式的分子为零而分母不为零,因此对于分式的值为零时,在得到答案x=-3时。实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰,难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件,此时可以做如下变形: 所以说,运用变式教学,不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点,还能对概念内涵和外延的更深层次的理解,增加课堂思维量,提高课堂教学有效性。二.变式教学有利于培养学生良好的思维品质。如变式教学中常用到的“一题多解,一题多变”的教学方法。其中,一题多解有利于启迪思维,开阔视野,全方位思考问题
4、,分析问题;有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式,可以训练学生积极思维,触类旁通,提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中,不断地反复地渗透,从而达到了螺旋式的再认识,再深化,乃至升华的效果.通过“一题多变、一题多解”的训练,能激发学生的兴趣和求知欲.不过,所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析,选最优的方法去解决.甚至将研究延伸到课下,每节课给学生留下回味的余地,给学生提供继续研究的舞台.如(人教八年上课本P5811
5、题)4如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证:BE=DC变式1:结论变式如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.BE与DC交于点P,求∠DPB的度数变式2:条件变式如图,若B、A、C在一直线上,△ABD和△AEC都是等边三角形,BE与DC相等吗?∠BPD的度数是多少?试说明理由。本题经过下列各种演变,原来的结论仍保持不变.(1)B、E、A在一直线上.(2)B、C、A在一直线上.4变式3条件变式如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,设BE、DC的中点分别为M、N,连接AM、AN、MN,试判断
6、△AMN的形状。变式4条件变式△ABD与△AEC都改为顶角相等的等腰三角形,即AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE.BE与DC相等吗?∠BPD与∠BAD有什么关系?为什么?若BE、CD中点分别为M、N,连接AM、AN、MN,试确定△AMN的形状。上面通过变式,转换图形,使学生对三角形全等的知识有了深刻的理解,使学生意识到:只要抓住题中不变的量,不论如何变化都是可以解答的。从而提高思维的灵活性,深刻性,广阔性。三.运用变式教学,可以确保学生参与教学活动的持续的热情。4课堂教学效果很大程度上取决
7、于学生的参与情况,这就首先要加强学生在课堂教学中的参与意识,使学生真正成为课堂教学的主人,这也是现代数学教学的趋势。而变式教学就注意到了教材前后知识的衔接,题目设计由易到难,形成一定的层次,循序渐进,通过对各题的分析,概括出各题中共同的、本质的东西,以达到由一题向另一题的迁移、对一般原理的进一步认识的目的,让我们的数学活动有层次的推进。给人以新鲜感,能够唤起学生好奇心和求知欲,因而能够产生主动参与的动力,保持其参与教学活动的兴趣和热情四、问题或困惑在研究的过程中,还存在着许多问题,比如我们并不是每
8、节课都可以进行变式训练的,因为要完成教学任务,还要照顾到所有的学生,因此对于这一方面的内容还是要加以研究的。总之,数学变式教学要源于课本又要高于课本,要明确目的,遵循课标,要突出重点,以点带面,在教学的过程中要针对实际,因人而异。著名的数学家波利亚曾形象的指出:“好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个。”数学课堂教学中,变式教学就是数学教育家波利亚所说的“蘑菇”,它能够充分调动学生的主观能动性,使多向性、多层次的交互作用引
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