基本体截交线三视图画法

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1、一、基本体的尺寸注法1平面几何体的尺寸标注视图上标注尺寸时，应将三个方向的尺寸标注齐全，既不能少，也不能重复和多余。□12表示边长为12的正方形。尺寸重复时可以加括号，称为参考尺寸。a）四棱柱b）三棱柱c）正四棱柱d）正三棱锥e）正四棱台f）正六棱柱图3-13平面体的尺寸标注”2回转基本体的尺寸标注圆柱和圆锥要标注底圆直径（数字前加“φ”）和高度，圆台还要加注顶圆直径，圆球需在数字前加“Sφ”。（a）圆柱（b）圆锥（c）圆台（d）球体图3-14回转基本体的尺寸标注（1）准备足够的橡皮泥，一把小刀，三角板等。（2）用橡皮泥制作正三棱柱、正六棱柱、四棱锥、圆柱、圆锥、

2、球体、圆环等形体，如图3-2所示。（3）并从三个相互垂直的不同角度观察，使观察到的形状最简单，画出它们的三视图，并记住三视图的特点。（4）改变柱或锥的底面方向，观察它们的三视图在改变前后有何异同。（a）平面立体（b）曲面立体图3-2基本几何体任务3-2基本体的截交线与截切体的视图用橡皮泥制作下列基本几何体，并用平面截切成图3-15所示的形状，画出它们的三视图，分析截交线的形状及投影。认识截交线的概念，掌握平面与立体相交以及穿孔、挖槽形体的画法。（a）平面立体（b）曲面立体图3-15基本体的截交线立体被平面截切，被截切后的部分称为截切体，用来截切立体的平面称为截平面

3、，平面与立体表面的交线称为截交线。（a）方形斜槽（b）顶尖图3-16截切体与相贯体的实例一、平面体的截交线1平面体的截交线平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形(图a)，它的边是截平面与平面立体表面的交线，它的顶点是截平面与平面立体棱线的交点。（a）（b）图3-17平面体的截交线如图3-17b立体图为正六棱柱被一平面截切，得到截交线ABCDEF为六边形，因截平面与正投影面(V面)垂直，截交线ABCDEF在正面上的投影积聚为一条斜线a’d’，且点B与F、C与E的正面投影重合，见主视图；截交线的水平投影为一正六边形(abcdef)且与正六棱柱下底面的水平投影重合，见俯

4、视图；截交线的侧面投影为六边形，各点位置由该点的正面投影与水平面投影，根据投影规律可求出，见左视图。（a）（b）（a）（b）图3-17平面体的截交线图3-18平面体的截交线图3-18b所示为正六棱锥被截平面P截切，分析其截交线投影，并在三个视图中标出A、B、C、D、E、F各点的投影。2作平面截切体的三视图示例3-3根据图3-19a所示的开槽正四棱柱，画出其三视图。分析正四棱柱上的通槽是由3个特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的两侧壁为矩形，所在平面与水平面、正面垂直，与侧面平行；槽底为六边形，所在平面与水平面平行，与正面、侧面垂直。a)立体图b)画槽的正面投影c)画

5、槽的水平面、侧面投影d)描深，完成全图图3-19开槽正四棱柱的三视图画法作图步骤如下：1）先作出完整的正四棱柱三视图。2）根据槽宽、槽深画出其三条截交线的积聚性投影，见图3-19b主视图。图3-19开槽正四棱柱的三视图画法3）作出通槽的水平面投影，见图3-19c俯视图。4）根据水平面投影和正面投影可求出两侧壁交线AB、CD的侧面投影a"b"、c"d"，并对称画出其后半部分，即求出通槽侧壁在侧面投影，见图3-19c左视图。5）擦去被切掉部分的图线并加深留下的图线，完成作图，如图3-19d所示。想一想示例3-19d左视图中虚线的含义是什么？3看平面截切体的三视图示例3

6、-4识读图3-20所示截切体的三视图。分析图3-20所示，从主视图可见此形体为一三棱柱，从俯视图可见在三棱柱上下开一矩形通孔，可以想像出截切体的形状图所示。图3-20识读截切体的三视图做一做识读图3-20b、c、d所示截切体的三视图，并与图3-21b、c、d所示形体相对照，分析截交线，找出对应关系。（b）（c）（d）图3-20识读截切体的三视图（b）（c）图3-21识读截切体的立体图（d）二、回转体的截交线回转体的截交线一般为平面曲线，特殊情况为直线。截交线是截平面与回转体表面上的共有线。1圆柱体的截交线（1）圆柱体的截交线用截平面截切圆柱体，其截交线有三种不同情

7、况，见表3-1。表3-1圆柱体的截交线表3-1圆柱体的截交线（2）圆柱体的切口与切槽圆柱的切口或切槽可看成是由两个或两个以上的截平面截切而成。如图3-22a中的切槽圆柱，可看成是由一个平行于圆柱底面的截平面R和两个平行于圆柱轴线的截平面P和Q，在圆柱的中间切一个槽，截交线由直线和圆弧组成。（a）切槽圆柱（b）切口圆柱图3-22切槽圆柱与圆切口柱示例3-5画出图3-22b所示切口圆柱体的三视图。分析如图3-22b中所示，可看成是由一个平行于圆柱底面的截平面R和两个平行于圆柱轴线的截平面P和Q，将圆柱的左、右上角各切去了一块。作图步骤如下：1）先画完整圆柱的三视图，并

8、在主视图上