面板数据的单位根检验及其在增长收敛性检验上的应用_以西部地区经济增长收敛性检验为

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1、面板数据的单位根检验及其在增长收敛性检验上的应用──以西部地区经济增长收敛性检验为例周立娟（中南财经政法大学信息学院，湖北武汉430060）摘要：面板数据单位根检验的应用一直是人们研究的热点，本文讨论了三种常见的检验面板数据单位根的方法，并将其运用到收敛性检验上。针对西部地区自1978年到2006年人均国内生产总值的面板数据，进行不分时间段和分时间段的单位根检验，检验了经济增长中的收敛性假说，并与用面板数据模型分析收敛性进行比较，最后得出了西部各地区不存在绝对收敛现象的一致结论。关键词：增长收敛；面板数据；单位根检验从1999年实施西部大开发至今，已有9

2、年时间，在这9年里，西部地区经济效率极大提高，资源配置日趋优化，经济整体上保持快速、持续增长，经济总量水平迈上了一个新的台阶。然而，这种增长是收敛还是发散，这就需要我们对西部地区经济增长收敛性进行准确有效的检验。随着面板数据的大量使用，面板数据单位根检验日渐成为经济分析中更加有效实用的工具，其相应的理论和方法也逐渐被人们认识和接受，同时，为了避免动态面板数据模型估计中存在的“虚假回归问题”，面板数据单位根检验理论方法及其应用研究成为了非经典计量经济学的重要研究内容之一。一、面板数据单位根检验方法最早使用面板数据进行单位根检验的是Bhargava等（Bha

3、rgavaetal,1982），他们利用修正的DW统计量提出了一种可以检验固定效应动态模型的残差是否为随机游走的方法。随后，Quah（1990），Levin和Lin（1992），Pesaran和Shin（1995），Flrs等（Flrsetal.，1995），O'Connel（l1998），Taylor和Sarno（1998），Maddala和Groen（2000），Chang（2000）和崔仁（InChoi，2001）也相继提出了各种面板单位根检验方法。他们通过蒙特卡罗模拟试验发现，与单变量时间序列单位根检验相比较，各种面板数据单位根检验都不同程度地提

4、高了单位根检验的检验功效。本文主要采用三种常用的检验方法对西部地区经济增长收敛性进行面板数据的单位根检验，其中比较早的是Levin和Lin（1993）提出的方法（以下简称LL检验），并且他们发现，随着横截面个数的增加这种检验的功效也会增加。Im、Pesaran和Shin（Im,PesaranandShin,1997，2002）提出了异质面板数据（Heterogenouspaneldata）的单位根检验，简称IPS检验，该检验允许备择假设成立时异方差的存在。这两种检验都用到了渐进正态分布极限分布，不同的是在LL检验中，横截面个数N和时间维数T都趋于无穷时，

5、T增加的[1](P95)更快些，使得N/T→0;而IPS检验仅要求/T→0。除了这两种方法外，还有一种更为一般的方法—Hadri检验，这是Hadri在2000年提出的。（一）面板数据单位根检验的模型作者简介：周立娟（1982—），女，河北唐山人，中南财经政法大学统计学专业2007级硕士研究生。·50·和单时间序列的单位根检验一样，面板数据单位根检验模型也有三种，综合写成一个模型为：=1+++其中表示个体效应，表示时间趋势，具体的三种模型和假设见表1。表1三种模型和不同的假设模型先验假设原假设和备择假设0:=11=0，=0:＜10:=1（=0）2=0:＜1

6、（≠0）0:=1（≠0，=0）3:＜1（≠0）表1给出了三种常见的模型，模型1既不包括时间趋势也不包括个体效应，原假设表示单整过程，备择假设是平稳过程。模型2没有时间趋势，但是有个体效应，原假设是没有时间趋势的单整过程，备择假设是平稳过程（允许时间趋势的存在）；模型3是最普遍的模型，它包含个体效应和时间趋势，原假设表明是不带时间趋势的单整过程，备择假设是趋势平稳过程；（二）LL检验LL检验原理仍采用ADF检验式形式，但使用的却是和的剔除自相关和确定项影响的、标准的代理变量，具体步骤如下：检验模型可表示为：=++1+i=1，2，⋯，N；t=1，2，⋯，T检

7、验假设为：0:=01:=＜0LL检验以如下ADF检验式为基础：=1+++，t=1，2⋯，T（1）=1其中，为附加项个数，可以根据AIC，SBC等准则来确定。第一步，估计代理变量。确定附加项个数，然后做如下两个回归：移项得：为了消除个体之间的差异，需要把和标准化，即：其中，i=1，2，⋯，N是用ADF回归式对每个个体回归时得到的残差的标准差，其表达式为：第二步，用代理变量和1做如下回归：=·1+（2）在原假设条件下，对每一个序列，长期方差的估计为：2则平均比率为：·51·根据上述诸式计算出（1）式中估计量ˆ的如下修正的t统计量：其中，是误差项的方差，RSE

8、（ˆ）是ˆ的标准误差，和分别为均值和标准差的调整量。各个变量的计算式如下：Lev