结构增长模型与动态一般均衡

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1、http://www.paper.edu.cn结构增长模型与动态一般均衡李武上海大学国际工商管理学院金融系（201800）E-mail：liwu@staff.shu.edu.cn摘要：本文旨在将现有的无微观基础的、单一技术的结构增长模型扩展为一个具有微观基础的、多技术的结构增长模型，并利用扩展后的结构增长模型来分析和说明动态一般均衡的存在性、惟一性、可计算性、连续性、稳定性。首先，我们定义了技术集，在其上引出了生产集和投入系数阵、最优投入系数阵的概念，证明了最优投入系数阵的存在性。其次，建立了具有微观基础的、多技术的结构增长模型，并重点分析了模型中的交易过程。第三，证明了动态一般均衡的存在性；

2、提出了均衡结构的概念，指出均衡结构并不必然惟一，而均衡价格结构是惟一的。第四，提出并分析了一个搜寻均衡的算法，该算法可以找到一个均衡结构或找到一个收敛于均衡结构的无穷序列。第五，证明了如果技术随时间连续变化，则均衡结构集将随时间上半连续变化。第六，指出在一些形式更为具体的结构增长模型中均衡是不稳定的，且可能出现经济周期，从而说明在一些情况下“看不见的手”不仅不会导致均衡，反而会带来经济周期。关键词：动态一般均衡结构增长模型vonNeumann扩张经济模型Arrow-Debreu模型1.引言一般均衡与非均衡是经济研究的中心问题之一。从一般均衡理论的发展来看，一般均衡属于那种很容易提出却很难回答的

3、问题，因此也就格外地引人注意，其研究不仅吸引了众多经济学家，也吸引了包括J.vonNeumann、华罗庚在内的许多数学家的兴趣，从而大大推进了数学在经济学中的应用(vonNeumann，1945；华罗庚，1984，1985)。目前受到较多关注的一般均衡模型主要有Arrow-Debreu模型和vonNeumann扩张经济模型(Arrow,Debreu,1954；Debreu，1959；vonNeumann，1945)。与vonNeumann扩张经济模型相比，Arrow-Debreu模型的优势在于微观基础牢固，直接以追求利润最大化的厂商和追求效用最大化的消费者为模型中的行为主体，在此基础上展开一般

4、均衡分析，而其劣势则在于这一模型实质上是静态的，未能很好地描述经济的动态运行过程。而vonNeumann扩张经济模型的优点则在于将经济视为一个动态的离散时间系统来进行分析，是一个动态一般均衡模型，然而vonNeumann扩张经济模型没有考虑微观基础，也未具体地描述交易过程，亦即没有考虑个体优化和资源配置过程，因此对于经济的描述过于简单。而在本文中，我们将尝试把现有的结构增长模型扩展为一个兼有以上两个模型优点的动态一般均衡模型。结构增长模型是一种新出现的动态多部门模型，这一模型与vonNeumann扩张经济模型、vonNeumann-Leontief模型、投入产出模型联系密切，并且克服了这些模型

5、没有考虑市场交易过程的缺点(李武，2005)。然而现有的结构增长模型没有考虑经济行为主体的优化过程，即未考虑模型的微观基础，并且该模型像传统的投入产出模型那样，假定每种商品的生产只有一种技术，这显然不符合经济现实。而本文将对现有的无微观基础的、单一技术的结构增长模型进行扩展，扩展后的模型将采取多技术假设并包含个体优化过程，从而成为一个具有微观基础的多技术的动态多部门模型。模型建立后我们将利用该模型展开动态一般均衡分析。由于我们只关注动态一般均衡，所以下文中的均衡、动态均衡均指动态一般均衡。一个-1-http://www.paper.edu.cn动态经济中的均衡可以粗略地理解为这样一种经济的运行

6、路径，在其中每个可以作决策的时刻，经济中的所有行为主体在按照自己的决策规则作决策时均选择维持现状，即采取与以前相同的决策。以一个动态经济为背景考虑均衡时，很自然地会提出以下问题：(1)存在性。理论上存在均衡吗？(2)惟一性。如果均衡存在，那么有多少均衡？有多少均衡价格？(3)可计算性。如何计算出均衡的各项参数，或者说，如何找到均衡？(4)连续性。经济的参数随时间连续变化（例如技术进步随时间连续地发生），那么均衡的参数(或者说位置)是否也会随时间连续变化？(5)稳定性。不受外部因素干扰的经济会收敛于均衡吗？均衡受到微小的干扰后能自动恢复吗？本文将利用结构增长模型来回答和解释以上问题。本文将沿用v

7、onNeumann(1945)、Solow和Samuelson(1953)等对劳动力所采取的处理方式，即将劳动力视为一种可生产的商品，而消费即是劳动力这种商品的生产过程，从而抽象掉劳动力相对于其他商品的特殊性。所以下文将把消费者和厂商统称为厂商，不再单独考虑消费。本文中用到如下记法：N为自然数集；N0=N∪{0}，即为非负整数集。R为实数集；R+为非负实数集；R++为正实数集。M表示所有n阶非负不