初中数学论文：浅谈 “数学活动经验”的特点及有效获得途径

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1、初中数学论文追寻数学思想与基本活动经验的和谐融合——浅谈“数学活动经验”的特点及有效获得途径　【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的总目标在“基础知识”“基本技能”的基础上，又扩展了对“基本思想”和“基本活动经验”的要求。因而，积累学生的数学活动经验，同样是数学教学的价值追求。经验来自于实践，因此必须有“体验数学——经历的过程”、“感悟数学——方法的内化过程”、“反思数学——提升的过程”、“运用经验——激活方法的过程”。因此教学应充分向学生提供活动的机会，以帮助获得数学活动经验。【关键词】活动经验有效获得提升过程

2、在数学教学中，强调数学“双基”已成为共识，在此前提下还应该要加上基本思想和基本活动经验从“双基”演变成为“四基”，所谓的数学“四基”是指在数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，笔者对数学基本活动经验的特点做进一步的探索。一、数学活动经验的概念及特点“基本思想”是目前数学教育以来都重视的，修订版课标更加强调如公理化推理（演绎、归纳、类比）、转化、数形结合、模型思想等。“基本活动经验”的提出意味着数学教学重视过程，事实上，数学自身具有经验本性，一方面，一切知识始于经验，另一方面，人类认识世界也必然需要经历“感性-理性-感性

3、”的过程，其中感性认识及时对经验的重视。所谓数学活动经验，是指在数学教学目标引导下，对具体的数学考查对象进行操作和探究时所获得的一种认识。从静态角度看，数学活动经验是知识对数学活动产生的认识；从动态角度看，数学活动经验是过程、是经历。虽然数学活动经验不像事实性知识那样“看得见、摸得着”，但是它所具有的特征是非常明显的。1、新知的探索活动过程——体会数学发展的主体性数学活动经验带有明显的主体性特征，反映学生对数学的真实理解，伴随着学生的数学学习而发展。客观的数学知识和主体的数学思维活动相互作用，是数学经验得以发生的前提。【案例】教

4、学“三角形内角和定理”时，设置了以下活动：[活动1]拿三角形纸片（如图1），把两个角剪下，接在第三个角的顶点处，有几种拼图方法？通过学生的动手操作，得出以下两种拼图的方法（如图2）6C图1BA拼图活动直观、形象地启发学生猜想三角形内角和定理，也启发了学生找出证明此定理时的辅助线添法。[活动2]拿同样的三角形纸片，只剪下一个角进行拼图，你能说明三角形的内角和定理吗？这个活动是考虑到两平行线的同旁内角互补，因此猜想用平行线的性质来拼图验证此定理（如图3），这样就发散了学生的思维。[活动3]再拿出第三张三角形纸片，不剪出这张纸片中的任

5、意一个内角，你能通过对这张纸片的折叠来验证三角形内角和定理吗？ABCA图4问题激发了学生的兴趣和好奇心。经过活动操作，只要将三角形按图4中的虚线折叠，拼成一个平角即可说明这一定理。这个问题是活动1的迁移，培养了学生知识的迁移能力。[讨论]在以上实验活动中，你受到了哪些启发？添辅助线的方法有几种？通过分组讨论，学生得出以下四种辅助线的添法（如图5）ABCABCABCABC图5上述数学活动突出了的数学本质，强调活动与数学学习的联系与整合，让学生在观察、思考、探索和交流等活动中，生成数学知识，发展数学思维，达到了内容与形式的和谐统一，

6、因此教师应及时补充唤醒学生对剪拼的基本活动经验。假设学生的思维层面只停留于感性活动经验的上，不能在感性知识中揭示、提取理性的活动经验，那么学生对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就得不到训练与有效发展。因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学活动经验。2、思问题、做问题的经验过程——形成数学发展动态性数学活动经验反映的是学生对学习对象的一种经验性的认识，它是非严格、非理性的，在学习的过程中是可变的。后续习得的经验在学习过程中

7、本着“反思”和“提升”的原则，修正或丰富先前的经验，不断实现经验的条理化，同时又自然地迁移到新的数学活动和情境之中，所以经验还具有未来的可利用性。6【案例】二次函数图像分析在一次初三复习课分析试题中，有这样一道题：已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x…0123…y…5212…点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系正确的是（）A.y1≥y2B.y1＞y2C.y1＜y2D.y1≤y2教师：同学们，我们一起来看这道选择题，你是怎么做的？有困难吗

8、？学生1：我是这样做的，取表中的前两对对应值，代入函数关系式，求得。因而然后取“特殊值”（x1=0.5,x2=2.5）,解得y1=3.25,y2=1.25,得y1＞y2.故选答案B.学生2：“我用的是图象法，由表中4对对应值可知函数图象关于直线x=2对称，且顶点