初中数学论文：生成反思意识，凸现精彩教学

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1、初中数学论文生成反思意识凸现精彩教学　[摘要]真正有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在数学教学中，通过对整个解题活动的反思，提高学生自主探究的学习能力，是新课改背景下教师的职责。所以我们不能停留在为解题而解题的教学，更应注重学生解题后反思意识的生成。本文从数学问题的本质、数学问题的结果和解决过程以及从学生平时难以接受的数学概念教学出发，就如何开展反思教学进行一些探究。[关键词]反思意识生成自主探究华罗庚指出学习有两个过程；“一个是‘从薄到厚’，一个是‘从厚到薄’”，前

2、者是量的积累，后者是质的飞跃，如果学生能对所学的内容进行反思，则可以促成从量的积累到质变的飞跃。新课标指出数学教学应该给学生留有更大的思维空间和更多自主学习与探究活动的空间，但在现实的教学中，由于受诸多因素的影响，学生解题后往往缺少反思，这在很大程度上影响了学生解题的效率和解题能力提高。所谓反思是指从新角度、多层次对解决数学问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质、探索规律获得新的发现。反思有助于对客观事物中蕴涵的数学模式作出正确思考或判断，有助于形成理性思维。具体的数学问题解决只有通过反思，才

3、能概括出普遍适用的条件化、策略化知识。所以在教学中强化反思意识，促进学生反思意识的生成不仅是学生自主学习的需要，更是改善学生学习方式，实现课改目标的要求。本文从具体的数学问题解决出发，谈谈教学中如何启发引导学生进行解题后的反思。一、对数学问题本质的反思，激发学生自主探究数学问题是形式多样的，有些题目的形式虽然不一样，但可以归结到一种题型上；有些数学问题形似神不似，具有一定的迷惑性。通过对问题本质的反思，对形异质同的问题进行归类，总结出通性通法；对形似质异的问题提高辨别能力，避免错解的发生。因此，激励学生对问题本质的自主探究，有利于激

4、发学生学习数学的兴趣，挖掘学生认识的潜能，增强学生学习的内驱力。问题1：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个错解因为△AOP为等腰三角形，则点A、O、P都有可能是等腰三角形顶角的顶点，共有3种情况，故选C反思1在等腰△AOP中顶角的顶点有3种可能分别是A、O、P。当以O为等腰△AOP的顶角的顶点时满足条件的点P有2个。正确解法是：（1）在等腰三角形△AOP中，如果A为顶角的顶点，则以A为圆心AO为半径画

5、圆弧与x轴有一个交点P1（2）在等腰三角形△AOP中，如果O为顶角的顶点，则以O为圆心OA为半径画圆弧与x轴有两个交点P2、P34（3）在等腰三角形△AOP中，如果P为顶角的顶点，则AO为底边，这时作AO的中垂线与x轴有一个交点P4由（1）、（2）、（3）可知符合条件的点有P1、P2、P3、P4共4个，故选D反思2若把求符合条件的点P的个数改为求符合条件的点P的坐标，则这四个点的坐标分别是P1（2，0）、P2（，0）、P3（－，0）、P4（1，0）反思3若把“△AOP为等腰三角形”改“△AOP为直角三角形”，也能求出符合条件的点。反

6、思4若把“△AOP为等腰三角形”改“△AOP为等腰直角三角形”或改为“△AOP为直角三角形”时的结果一样。反思5把“x轴”改为“y轴”，结果符合条件的点P的个数不变。反思6如果把“x轴”改为“坐标轴”，那么题目就更有趣了。由此可见，对问题本质的反思，能够开阔学生的视野，对数学问题的认识不断深化以促使学生形成一个系统性，相互联系的数学认知结构。这样，既可以促使学生牢固地掌握知识，促进知识的有效迁移，同化和深化对问题的理解；又可以拓宽学生的思路，开拓学生的视野，提高解题的准确率。二、对解题过程和结果的反思，指导学生自主探究解题教学是数学

7、教学中最常见，也是最有效的手段之一，在课堂教学中教师往往怕学生走弯路，浪费时间，于是将经过处理的规律性的问题和现成的解法直接灌输给学生，而学生在赞叹教师“妙笔生辉”的同时又感到一丝无奈。因此，我们的教学不能为解题而解题，而应该注重解题过程和结果的反思，只有通过反思才能概括出普遍适用解题的思路和方法。问题2如图1所示的五角星的五角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=度。此题经过学生讨论，基本上得到了三种解法：方法1如图1∵∠C+∠E=∠1，∠B+∠D=∠2，∴∠C+∠E+∠B+∠D+∠A=∠1+∠2+∠A图1图2基本图形1基本图形2=1

8、80°方法2如图1∵∠3=∠4+∠D，∠4=∠A+∠C，∴∠3=∠A+∠C+∠D，图3图4∠A+∠C+∠D+∠B+∠E=∠3+∠B+∠E=180°方法3如图2，连接CD∵∠B+∠E=∠1=∠2+∠3，图5图6∴∠A+∠B+∠E+∠C+