初中数学论文：教会数学方法，培养数学能力

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1、初中数学论文教会数学方法培养数学能力　摘要：如何在数学教学中渗透数学思想方法，如何抓好“概念教学”、“几何教学”、“数形结合教学”和“数学活动课”，本文提出了许多方法和原理，对于提高学生的数学能力，形成良好的数学思维，具有积极的意义。关键词；渗透数学思想方法数学素质数学能力数学思维数学在一切自然科学、社会科学、现代化管理和高科技等方面都愈来愈显得重要和必不可少。现代教育观要求培养具有全面素质的学生，作为全面素质的一个分支——数学素质如何适应时代赋予的使命；如何顺从教学发展潮流，达到学科培养目标，是摆在教学者面前一个十分现实的课题。数学素质通过数学能力来体现，而数学能力又必须在数学思想调

2、节支配下加以实现。从某种意义上说，数学思想是学好数学培养数学素质的原动力和一条最基本的途征；数学素质是实现教育培养目标、发展数学能力的着眼点和一个最基本的任务。数学教学的任务之一就是揭示数学思想方法，还其数学的本来面貌。数学思想方法作为数学的灵魂和精髓，是数学学习和科学研究的一种指导思想和普遍运用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度，是数学的观点和文化。它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，它能把知识的学习和培养能力，发展智力有机地联系起来。数学思想方法作为学生学好数学的一种“抗体”，对于提高学生数学的“免疫力”具有最直接的影响。为此，在数学教

3、学中应突出思想方法这条主线，抓好四个环节渗透，使学生从中领悟数学的观点、思想和方法，提高数学素养，形成良好的数学思维品质和数学能力。一、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学课本中有大量的概念，因受学生知识水平的限制，大多数概念的引进都是采用描述性的方法，缺乏完整的内涵和完备的外延。因此教师在教学中要善于把握教材，善于运用蕴涵思想方法的教学手段，以利于学生能从思想方法的高度认识概念和掌握概念。例如，“0是自然数”。用这句话来引进数“0”时，课本用“一个

4、物体也没有，就用‘0’表示‘0个物体’”来叙述。这就不排除“0”还可以有其他的意义。在教学中不能放弃对“0”进行正确描述的机会，必须较好把握编者的编写意图，抓住这一契机，充分挖掘知识内在的数学思想方法，发挥它的潜意识作用。若忽视了这个蕴涵的数学思想方法。简单地理解为“0”表示没有，等于忽视了数学中对应统一的观立。因为从另一方面“0”可以用来占数位。温度计上0℃，不表示没有温度。如果把海平面记作0米，则高出海平面300米记作+300米；如果把高出海平面300米记作0米，则海面记作-300米，这里的“0”是基准的意思。因此，在教学中要用全面的、辩证的、发展的观点看问题，克服片面的、随意的、

5、静止的短期行为。又如“三角形按边分类可分为几类？”学生常回答说三类：5这种不正确的分类方法，普遍性的错误，原因不在学生，而在于教师。是老师的研究问题时缺乏一种思想方法。假如能渗透正确分类的思想方法-----------不重复、不遗漏。这一问题的错误完全可以避免。事实上，从集合思想角度认识，等边三角形是等腰三角形的一个子集，它包含于等腰三角形之中。因此，在概念教学中，教师应可能从全面性、整体性、发展性高度来认识概念，对一些描述性概念尽可能运用具体、形象的感性材料，借助各种教学手段，不断充实内涵，扩展外延，为以后学生的学习埋下伏笔，渗透数学思想方法，提示概念的本质属性。二、在几何教学中教学

6、中渗透数学思想方法中学阶段是学生数学思维发展的关键期和成熟期，而初中阶段有是学生数学思维发展成熟期的基础阶段。同时在解几何题的过程中，其实是一个转化的过程，就是将一个需要解决的问题转化成已知或较简单的问题，从而运用已有的知识解决它。例如：一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm。现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图1所示。已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这正方形纸条是（）A．第4张B.第5张C.第6张D.第7张图1图2这道题看似是三角形和矩形的知识,实际上是相似三角形里一个典型问题,我们可以构造出图2,利用相似三角形的对应高线的比等于相似比获得方

7、程并求解。又如图3所示，在圆内三角形ABC中，AB=BC=AC，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G.求证:四边形OFCG的面积是三角形ABC面积的1/3.图3图4图55求这个问题直接去求计算量比较大,且容易出错,利用旋转的知识来解决,把扇形EOD绕着O点逆时针旋转,从图3转到图4,最后转到图5的位置,把求四边形OGCF的面积转化到求三角形AOC的面积即可。通过上面几个例子说明，几何教学中有些问题不能直接得到解决，而是需要