初中数学论文：初中数学实践活动与数学能力培养的探究

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1、初中数学实践活动与数学能力培养的探究　内容提要：本文主要阐述了教师在教学过程中引导学生积极参与实践活动，使学生提高学习兴趣，加深对概念、性质的理解等，培养其能力，具体在实践中培养探索能力；在实践中巩固反思能力；在实践中发展思维能力；在实践中提高创新能力。关键词：实践活动　探索能力　反思能力　思维能力　创新能力《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当代最著名的数学教育家波

2、利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，培养学生的数学能力。笔者在课堂教学中经过几年的不断探索，认为重视能力的培养从以下几方面进行教学。一、在实践中培养探索能力图1探索性题型在近几年的招生考试中屡见不鲜，而现在部分初中生由于缺乏探索意识和能力，在解答此类问题时感到束手无策，只能望“题”兴叹，因此必须加强探索性问题的实践教学。编拟探索性问题，如已知如图

3、1，C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，证明AN＝BM。可以探究：(1)点C的位置的变化；(2)等边△ACM、△CBN与线段AB相对位置的变化；(3)三角形图形的变化，如变化为正方形、正五边形、正六边形，或变化为等腰三角形等；(4)从有公共顶点的两个等边三角形到任意正多边形的旋转变化等；(5)还可以从上述各种情况的组合上进行变化，探究其对题目结论的影响。又如在《勾股定理》证明教学中，我就充分利用教材中数学实验，发挥学生主动性，通过探索“割、补”法求面积来证明勾股定理。观察浙教版教材八(上)特殊三角形中阅读材料图形，如果每一小方格表示1cm2，那么可以得到：(1)正方形P的

4、面积＝　　正方形Q的面积＝　　正方形R的面积＝　　我们发现，正方形P、Q、R面积之间的关系是　　　。由此，我们得到三角形ABC的三边的长度之间存在　　　关系；(2)P、Q、R变为等边三角形时，三角形ABC的三边的长度之间存在　　关系；(3)P、Q、R正六边形时，三角形ABC的三边的长度之间存在　　关系；(4)P、Q、R以边长为直径的半圆时，三角形ABC的三边的长度之间存在　　关系。同学们你能大胆地猜想P、Q、R为　　形，以上结论仍然成立。二、在实践中巩固反思能力通过反思，可以促进知识的同化和迁移。如图2，四边形ABCD中，A、B、C、D的坐标分别为(－8，3)、(－4，5)、(0，y)、

5、(x，0)，当四边形ABCD的周长最小时，求y∶x的值。开始，学图2生想用代数的方法求解，结果碰到麻烦。这时，学生感到没有思路，开始讨论，我看时机成熟于是引导学生思考：(1)线段AB的长度会不会变?(不会)要使四边形的周长最短，只要线段AD、DC、BC的和最小。求几条线段和最小，我们有没有做过类似的问题?(有)请图3举一例。如：已知直线L的同侧有A、B两点，在直线L上能否找到一点P，使PA＋PB最短?如图3所示。(2)继续思考：点P如何求?关键是求什么?(找出点A关于L对称的点A1，连结BA1，交L于一点，该点即P点。)通过上述的引导反思，学生马上找到解决上题的方法(如图4)：把点A关

6、于x轴对称的点A和B关于y轴对称的点B，连结B１A１交x轴、y轴的点即为所求的点D、点C。略解如下：∵A(－8，3)，B(－4，5)∴A1(－8，－3)，B1(4，5)所以直线A1B1的解析式为y＝x＋图4∴C(0，)，D(－，0)∴＝－对解题过程的反思，往往可以看到问题的本质，发现一些意外的东西。许多创新灵感的获得都是源于反思的自觉。又如(1)“剪一剪”——让学生拿出准备好的正方体，解决下面的问题：沿着棱将正方体剪开，你能设法得到哪些平面图形？与同伴交流，让学生将各自得到的图形贴到黑板上(重复的不再入选)；(2)“归归类”——引导学生将十一种不同类型的展开图进行分类；(3)“再思考”—

7、—①为什么同样的正方体能展成这么多种平面展开图？你是怎么做的？②刚才的分类完整吗？你是怎么考虑的？在体现探索过程的数学活动中，教师要引导学生经历“做好数学的过程”，并在这个过程中与学生平等地交流和给予恰到好处的点拨。本节课是学生发展自身空间观念的一个重要环节，不能让活动局限于操作活动，应在操作之后向学生提出明确的反思任务，使他们把自己的活动作为思考的对象，更好地理解相关数学知识的意义，以切实发展学生的空间想象力。探究的结果，如果仅限