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1、初三数学期中测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（）A．x=2B.x=1C.x=﹣1D.x=﹣32．如图，已知点A,B,C,D,E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（）A.36°B.48°C.72°D.96°3．下列四条线段不成比例的是（）（第2题图）A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=,b=8,c=5,d=15C.a=,b=2,c=3,d=D.a=1,b=,c=,d=4.在函数y＝中，自变量x的取值范围是()A.x＜B.x≠－C.x≠
2、D.x＞（第5题图）5.小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等。则小球最终从E点落出的概率为（）。A．B．C．D．6.同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是（）A．y=2(x+1)2－1B．y=2x2＋3C．y=－2x2－1D．7.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（ ）A.B.C.D.（第7题图）8.现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），
3、则该圆锥的底面半径为（）A.5B.3.5C.2.5D.2ACBDEFG9.如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）（第10题图）10.如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90º)的直角边与正方形DEFG5的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y、则y与x之间的函数的图象大致是（）O24xy2O24xy2O24xy2O24xy2A
4、．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知反比例函数的图象在二、四象限，写出一个符合题意的k的值____xy·ABOP12.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标（2，0），则点B的坐标为_________________．13.在△ABC中，D在AB上，且DE∥BC，，若△ABC的面积为9，（第12题图）则△ADE的面积是__________.14.小明学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息可知：
5、该二次函数在时，．xP1P2P3P4yS1S2S315.如图，在反比例函数y=(x>0)的图像上，有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作X轴与Y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=________.AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4…（第16题图）第15题16.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2
6、，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=.5三、解答题（本大题共8小题，共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(6分)求下列各式的值：DCOBAE（1）＋（2）已知，求的值.（第18题图）18．（6分）如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)阴影部分的面积．19.（6分）有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“上”、“海”、“世”字样，乙盒子有
7、两张，分别写有“博”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，（1）用树状图或列表法表示出所有可能出现情况（2）求能拼成“世博”两字的概率．20.（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转900得到的△A1B1C，并求出点A所经过的路径长.FEODCBA（第21题图）（第20题图）21.（8分）安
8、装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据：)22.（10分）（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1
