固体物理第二章 晶体的结构

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1、Chapter2晶体结构§2.1晶体的宏观特征晶体，对我们来说是一个既陌生又不陌生的东西。可以毫不夸张的说，我们生活在一个晶体的世界里。例如，我们周围的建筑材料，金属材料，糖、盐和各种化学药品等，它们大多是晶体。人类很早就对晶体有感性认识。在石器时代，人们就知道寻找有一定形状的石头作为生产和生活的工具。后来，学会了冶炼铜、铁等金属。但是，直到二十世纪初期，人们才真正开始探索晶体结构的微观本质，理解晶体各种外部特征的真正来源。2.1.1晶体的基本特征Crystallineelementaryproperties在绪论里，我们谈

2、到了固体按结构可分为晶体和非晶体，晶体又可分为单晶体和多晶体。和非晶体相比，晶体（单晶体）有以下特性：均匀性uniformity：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。各向异性anisotropy：晶体中沿不同的方向具有不同的物理性质。固定熔点fixedmeltingpoint：晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需要相同的温度。规则外形regularityofexternalform：理想环境中生长的晶体应为几何凸多面体。对称性symmetry：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。2.1.2晶体外形的规则性Regu

3、larityofexternalformofcrystals经过长期观察，人们发现晶体最显著的特点就是具有规则的外形。常见的晶体往往是凸多面体，它的外表面是由许多光滑的面组成，这样的晶体就是单晶体。晶态物质在适当的条件下都能自发地发展为单晶体。（讲解中展示石英、NaCl、方解石、红宝石、金刚石、磁铁矿、石榴子石等一些晶体的图片，说明他们都具有规则的几何外形。）应当指出，晶体在形成的过程中往往由于外界条件的限制，使许多晶面不能有规律的出现，从而就不能形成一个规则的几何多面体，甚至形成一个和周围环境一样的形状。进一步研究发现，如

4、果晶粒可以自行生长，最后将形成一个具有规则几何多面体的外形。晶体外形的规则性使得早期的研究者们相信，晶体是由相同的积木块有规则地堆积而成。当晶体在恒定的环境中生长时，其形状在生长过程中保持不变，犹如由全同的积木块连续地堆积起来那样。这里所谓的积木块就是原子或原子群，晶体就是由原子排列成的三维周期列阵。这一点在十八世纪就已经知道，当时矿物学家发现，一个晶体的所有各面的方向指数都是精确的整数。阿羽依证明：假定全同质点排列为三维周期性列阵，便可以解释有理指数或-9-整数指数定则。2.1.3晶体的解理性Cleavabilityofc

5、rystals晶体常具有沿某些确定的方位劈裂的性质，就是晶体的解理性，劈裂成的晶面成为解理面。晶体之所以具有规则的几何外形，从宏观上来讲正是由于晶体的解理性，显露在晶体外表的往往是一些解理面。如图2.1.1所示，是晶体外形示意图。晶体的外表面通常呈现出正三角形、正方形、长方形、正六边形等形状，我们把它们称为晶面crystalface。晶面的交线成为晶棱crystaledge。由晶棱相互平行的晶面组成晶带zone，这些相互平行的晶棱成为该晶带的带轴zoneaxis。一块晶体可以有若干个不同的晶带，不同的晶带有不同方向的带轴。在

6、不同的带轴方向，晶体所表现的物理性质不同，这就是晶体的各向异性。(a)(b)(c)图2.1.1晶体的外形图，晶棱，晶带和带轴2.1.4晶体的均匀性和各向异性Uniformityandanisotropy晶体的均匀性Crystaluniformity，是指晶体在不同部位上具有相同的物理性质。晶体是23由大量的原子（分子、离子）堆积而成，每立方厘米大约有10个原子。在宏观的观察中，由于分辨能力的限制，晶体的不连续性受到掩盖，晶体表现得象一个有连续结构的物体。晶体的宏观性质必然是一个统计平均的结果。晶体构造中所有质点都是在三维空间

7、中作周期性重复，晶体不同部位的质点的排列方式相同，即晶体的宏观性质与观察位置无关，这就是晶体的均匀性。晶体的导热、导电、光折射等许多物理性质都表现出各向异性。所谓各向异性anisotropy，就是晶体的宏观性质因观察的方向不同而有差异。这种差异的原因可以从图2.1.2说明：以NaCl晶体结构为例，在oa、ob和oc三个方向上，质点的排列方式不同。沿oa方向是氯离子和钠离子相间排列，沿oc方向全部是一种离子（氯离子或钠离子）排列，而ob方向上则是另外一种情形。因为晶体的性质在一定的外界条件下取决于其成分和内部构成两个因素，因而

8、在不同方向上质点排列方式的差别就直接导致了其物理性质的差异。（解释一下方解石的双折射现象。）-10-异向同性（对称性）：晶体中质点的排列可能在几个特定的方向上情形相同，例如在图2.1.2中，oa和oe、ob和od上，这样晶体在不同的方向上物理性质也有可能相同。图2.1.2晶体的均匀性、各向