固体物理晶体结构

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1、固体物理SolidStatePhysics第一章晶体结构和X射线衍射1.1晶体的特征固体晶态：有固定熔点，金属、岩盐、石英、金刚石非晶态：没有固定熔点，橡胶、塑料、玻璃、腊晶态：长程有序（分子排列在微米量级范围是有序的。）非晶态：无规则的，或称其为短程有序的。凹多面体单晶体外形上晶面有规则配置，反映内部分子（或原子）是排列有序的。解理性：沿着某些确定方位的晶面劈裂。晶面：晶体中具体有某个方位的面。晶棱：晶面之间的交线。晶带：晶面的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带带轴：互相平行的晶棱的共同方向，称为该晶带的带轴。三点：由于生长条件不同，同一种晶体外形不一定一样。晶面夹角是晶体晶种的特

2、征因素，不受外界影响。晶面角守恒定律晶面方位：用晶面法线取向来表征晶面的方位，以法线间夹角表征晶面间夹角。1.2空间点阵(SPACELATTICE)阿羽衣“坚实的基石”重复规则排列而成晶体学中的有理指数定律密勒指数布喇菲的空间点阵学说：晶体的内部结构可以概括为一些相同的点子在空间有规律地作周期性的无限分布。点阵：这些点子的总体称为点阵。空间点阵学说含义：(1)点子：代表着结构中相同的位置，叫做结点。特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)同一种原子结点是原子本身的位置。数种原子结点是基元的重心。位置是相同的。(2)周期性基元沿空间三个不同的方向，各按

3、一定的距离周期性地平移，每一平移的距离称为周期。(3)晶格通过点阵中的结点作许多平行的直线族和平行的晶面族，点阵就成为一些网格晶格原胞：重复的单元。边长等于该方向上的周期，结点为顶点的平行六面体晶体学原胞：为反映晶体的对称性，体积不一定最小(4)布喇菲点阵多种原子：同种原子组成子晶格相对位移形成复式格子。相对结构子晶格相互位移套构而成1.3晶格的周期性，基矢定义：布喇菲格子：基元只有一个原子的晶格。复式格子：基元含有2种或2种以上的原子。一维的布喇菲格子xa一个原子加上原子周围长a的区域2×1/2=1个原子原胞Γ(x+na)=Γ(x)一维的复式格子baaA，B两种原子组成一无限的周期性

4、点列。A原子组成一个子晶格原胞B原子组成一个子晶格原胞有两种画法：每个原胞中含有一个A原子，一个B原子。同种原子组成的复式格子。原子周围的情况并不相同，例如：有2种不同情况。a原胞每个原胞含有2个原子：一个A1，一个A2，基元是由A1,A2原子组成。三维的情况原胞最小的重复单元固体物理学原胞：对于布喇菲格子，只含有一个原子。A1A2复式格子：原胞中原子的数目=每个基元中原子数目三维情况：为同时反映对称性，结晶学中常取最小重复单元的几倍作为原胞。因此结点不仅在顶角还可以在面心、体心上。固体物理学：只选取反映晶格周期性的原胞。三维格子的重复单元是平行六面体。晶格的周期性：r为重复单元中任意

5、一处的位矢。Γ(r)=Γ(r+l1a1+l2a2+l3a3)l1,l2,l3整数a1，a2，a3重复单元的边长矢量，周期结晶学晶体学中的布喇菲原胞，按对称特点来选取。基矢在晶轴方向，固体物理学中选取的原胞，不是任意重复单元，基矢方向和晶轴方向还是有一定的相对取向。结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞简立方(SC)体心立方(BCC)面心立方(FCC)三种格子的固体物理学原胞简立方：只含有8×1/8=1个原子原胞的基矢：a1=iaa2=jaa3=kaa体心立方(BodyCenteredCubic)含有8×1/8+1=2个原子固体物理学原胞只要求含有1个原子。a1=–(a/2)i+(a/2)j+(

6、a/2)k=a/2(–i+j+k)同理：a2=a/2(i–j+k)a3=a/2(i+j–k)体心立方固体物理学原胞体积的计算:体心立方结构，固体物理学原胞的体积是晶体学原胞的体积的1/2.面心立方(FaceCenteredCubic)含有8×1/8+6×1/2=4个原子a1=a/2(j+k)a2=a/2(k+i)a3=a/2(i+j)固体物理学原胞体积：V=a1·a2×a3原胞中只含有一个原子，体积是晶体学原胞的四分之一。二、立方晶系中的复式格子(1)异种原子1、氯化钠结构两个面心立方子晶格,各自的原胞具有相同的基矢,只不过有互相的位移。可以看出，Na+FCC结构固体物理学原胞：角上放

7、置Na+内部包含一个Cl-原胞中包含一个Na+,Cl-.原子（离子）个数：2、氯化铯结构Cl-和Cs+各自组成简立方结构的子晶格。氯化铯结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方空间对角线位移1/2的长度套构而成。固体物理学原胞是简立方，每个原胞中包含两个原子。(2)同种原子固体物理学的观点：说结构，取原胞都是对布喇菲格子而言。　　（考虑对称性）金刚石结构面心立方原胞内还有4个原子，这4个原子分别位于空间对角线的1/4处碳四面体结构碳原子杂化示意图察