鸽巢问题案例分析

《鸽巢问题案例分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《鸽巢问题》教学案例分析武鸣县城厢镇大同小学黄美玉教学内容：人教版六年级下册数学广角例1、例2，“做一做”及相关练习教学目标：知识目标：通过猜测、操作、观察、分析、比较等活动，了解简单的“抽屉原理”。技能目标：运用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。情感目标：激发学生的学习兴趣，感受数学的神奇魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，了解简单的“抽屉原理”，运用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：一、课前交流，导入新课

2、问题一：（师）老师有一个问题要考考大家：一副扑克牌(除去大小王)，有52张中有四种花色，如果从中随意抽5张牌，老师可以大胆猜测：至少有两张牌是同一花色的。信吗？（现场让学生试看）问题二：老师为什么猜得这么准，里边是不是有什么数学奥妙，想知道吗？【本环节的设计借助扑克牌游戏引入新课，目的是借助学生感兴趣的生活情境，调动学生学习的积极性，初步理解“总有”“至少”】二、以问导学，明确学习目标揭示课题：师：刚才老师的大胆猜测，里面藏着一个重要的数学原理——抽屉原理，也称鸽巢原理。板书：鸽巢问题问题三：读了这个课题，你想提什么问题？（师根据学生回答简要

3、板书）【问题是数学教学的出发点，培养学生的问题意识，提出需要探索、思考和讨论的问题，是启发非智力因素活跃的开始。让学生读课题提问题，明确学习目标，能使学生学习有方向，促使学生整节课主动围绕“问题”进行探索。】三、经历过程，探究模型（一）教学例11.出示例题：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种不同的放法？2.自主探究：（1）自己独立思考有几种放法，用竖线表示铅笔，圆圈表示盒子，在本子上画一画。（2）小组同学交流有几种方法。3.展示汇报：指定小组代表将放法画在黑板上，课件演示。第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：4.问题四

4、：黑板上这四种放法都不一样，但他们都有一个共同的地方，谁发现了？（发现：不管怎么放，总有一个文具盒里至少有两支或两支以上铅笔。有两支或两支以上可以简单地说成至少有两支。）师：我们通过这样的方法一一列举出来得到结果，这个方法在数学上成为枚举法。问题五：“总有”“至少”是什么意思？5.问题六：那把5支铅笔放进4个文具盒中，能得到什么结论？先猜想再验证，想不出来的可以在纸上画一画。指名学生回答：能得到什么结果？问题七：如果老师说总有一个盒子至少放三支，对吗？为什么？让生演示：四位学生站起来充当盒子，拿五支铅笔来放，看是不是跟猜想的一致。6.问题八：

5、100支铅笔，放到30个盒子里呢?一一列举，你觉得怎样？师：数据大时，用一一列举法很麻烦。有没有更简便的方法，不用把放法列举出来，就能很快的找到至少数？课件演示平均分的放法（引导从一一列举法过渡到平均分）让生列式：4÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=27.你能用这种简便法很快说出下面的至少数吗？铅笔支数笔盒个数总有一个盒子至少放的铅笔数65758595105115先独立完成，在小组交流，然后展示汇报。8.小结：问题九：谁能把刚才的规律说一说？9.问题十：现在你能口算出100支铅笔放进30个盒子里，总有一个笔盒至少放多少支了吗？师

6、：这就是抽屉原理，它最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。（二）运用抽屉原理解决课本例2.先独立练习，在小组交流，然后展示汇报。【对于“总有”“至少”这两个关键词，学生总是很难理解，为此，本节课用画图列举、实物列举等方法，通过观察、分析，找出最多中的最少，使学生从本质上理解“总有一个文具盒里至少有两支铅笔”，当数据大时，用例举法很麻烦，再利用课件慢慢把学生的思维引到平均分上，很

7、自然引出假设法：先平均分总数，再平均分余数，为后面的构建公式模型做好铺垫，最后总结出抽屉原理。构建出公式模型，】四、运用模型，解决问题课本68、69页的“做一做”五、问题十一：（全课小结）这节课我们研究了什么知识？【本节课的教学设计紧紧围绕教学目标，通过操作、观察、比较、分析、推理、概括，引导学生经历抽屉原理（鸽巢原理）的探究过程，初步了解了鸽巢原理，并用模型来解释生活中的简单问题。突出了以下几点：1.创设活动，激发兴趣。鸽巢原理非常抽象，如果让学生自己发现并总结出来，有些勉为其难。课的开始以学生感兴趣的扑克牌引入，揭示课题后，引导学生探究规

8、律时，让学生动手操作，画一画，摆一摆，借助直观操作将接受学习与探究学习有机结合，引导学生经历模型构建的过程。2.注重多元化的学习方式，构建主动活波的数学课堂。《数学