高一必修1培优1

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1、高一数学培优(第1次)知识一：集合知识与方程、不等式综合运用，求参数的值或取值范围例1设A={x,其中xR,如果（1）AB=B，求实数a的取值范围；（2），求实数a的值。例2已知集合，若是二次方程的两个实数根，集合，满足，，求实数a，b的值．例3设集合，，且，则实数的取值范围是_____________。配套练习：1、设全集U=R，且AB，则实数a的取值范围是；2、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝．若A∩B＝A∪B，则a的值为；3、已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}

2、，求A∪B.4、已知集合，集合。（1）若，求a的范围；（2）若全集U=R且，求a的范围。第4页共4页知识二：函数定义域的求法例1求下列函数的定义域：（1）（2）（3）y=(4)(5)(6)例2（1）若函数y=f(x+1)的定义域是[－2,3],则函数y=f(2x－1)的定义域是()(A)[0,](B)[－1,4](C)[－5,5](D)[－3,7]（2）函数的定义域是R,则k的取值范围是()(A)k≤0,或k≥1(B)k≥1(C)0≤k≤1(D)0

3、定义域为[0，2]。⑴求f(x2+x)的定义域；⑵求f(2x－1)的定义域.3．已知函数的定义域是（）（A）[－1，1]（B）{－1，1}（C）（－1，1）（D）4．（）A.{x

4、x>0}B.{x

5、x<0}C.{x

6、x<0且x≠-1}D.{x

7、x≠0且x€R}5、已知函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)(+∞)第4页共4页知识三：函数值域的求法例1求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）y=，x∈[－2，2]（9）配套练习:1、下列函数中值域是R+的是()(A)y=(B)y=2x+1(x>0)

8、(C)y=x2+x+1(D)y=2、已知函数，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿3、.函数y=

9、x－3

10、－

11、x+1

12、的值域是()(A)(B)[－4,4](C)(D)(－∞,+∞)4、函数的值域为.5、若函数在上的最大值与最小值之差为2，则．知识四：函数解析式的求法例1求函数的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求．配套练习：1、已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)f(1+x)=f(1－x);(2)f(x)的最大值为15;(3)f(x)=0的两根的立方和等于17.求f(x)的解析式.第4页共4页2、已知=2x－1，=，求

13、f(g(x))和g(f(x))的表达式.知识五：函数求值例1（1）设函数，则＝．（2）已知,若f(x)=10,则x=.（3）已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为；当时，．配套练习：1、设(A)0　(B)1(C)2(D)32、，那么f(f(－2))=；如果f(a)=3，那么实数a=3、设函数，若，则的取值范围是（）（A）（，1）（B）（，）（C）（，）（0，）（D）（，）（1，）4、已知。第4页共4页