高一必修1培优3

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1、基本初等函数一、知识小结：二、能力要求：三、典例分析及配套习题:题型一：指数运算和对数运算例题：1、计算：(1)；(2)(a·b≠0)．(3)（log43+log83）（log32+log92）－log(4)(5)(6)2、若，，则．3、已知，求下列各式的值：⑴；⑵；（3）。习题：1．若logab·log3a=5，则b等于（）A．a3B．a5C．35D．532．已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为（）①lg（ab）=lga+lgb　②lg=lga－lgb　③④lg（ab）=A．0B．1C．2D．33、在b=loga-2

2、(5-a)中，实数a的取值范围是（）A.a>5,或a<2B.2

3、立，求的取值范围；习题：1、已知⑴判断f(x)的奇偶性，并证明之；⑵利用单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数。2、设f（x）=那么f（x）是（）A．偶函数且在（0，+∞）上是增函数B．偶函数且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数且在（0，+∞）上是减函数D．奇函数且在（0，+∞）上是增函数3、函数，且，对于，有，则有（）A．＞B．C．＜D．4、下列各式中正确的有（只要求填写正确的序号）（1）函数的图象不经过第二象限，则a．b应满足条件第8页共8页；（2）函数的图象恒过定点(1,2)．（3）方程的实数根的个数为3个．（4）

4、函数的图象与函数的图象关于原点对称．A.14B.15C.16D.17xyOxyOxyOxyO5.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为（）ABCD6、若0＜a＜1，b＜－1，则函数f（x）＝ax＋b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、函数y＝a

5、x

6、（a＞1）的图象是（）题型三：对数函数图象和性质的运用例题：1、已知函数（1）求该函数的定义域、值域（2）求该函数的单调区间第8页共8页2、已知函数.(1)若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数的值域为R，求实数a的取值范围；(3

7、)若函数的定义域为，求实数a的值；(4)若函数的值域为，求实数a的值.3、设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值.习题：1、已知是上的减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）2、设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．3、函数的定义域是（）ABCD4、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则A．B．2C．D．45、若logm9n>1（B）n>m>1（C）0

8、）0log2（2x－2）.题型四：幂函数图象和性质的

9、运用例题：1、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.2、设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数.（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数．第8页共8页习题：1、若上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个2、函数y＝(x2＋x－2)的递减区间是.3．函数y＝(2x2－x－1)的值域是.4、若函数()，则函数在其定义域上是()A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数5、函数的定义域是。题型五：反函数例题：1、设，则=。2、函数的反函数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．

10、Ｄ．3、设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（）（A）（B）（C）（D）4、已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点．习题：1、函数的反函数是（）A．B．C．D．2、若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（）A．B