上海宝茁教育高三数学试卷

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1、上海宝茁教育高三数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.　第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分。　在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设全集，若，则（）.A．B．C．D.2.从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人中再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率()A.不全相等B.

2、均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为3．直线与圆没有公共点，则的取值范围是A．　B．　C．D．4．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.5.下列条件中能使命题“a//b且b//ca//c”为真命题的条件的个数是（）　①a，b，c都表示直线；②a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；③a，b，c都表示平面；④a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

3、（）A.2B.C.D.7．已知两条直线和互相垂直，则等于（）（A）2　　　　（B）1　　　　（C）0　　　　（D）8．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（）（A）108种　　　（B）186种　　　　（C）216种　　　　（D）270种9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）A

4、.20B.30C.40D.5010．函数的反函数是（　　　）A．B．C．D．11.在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．12.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且

5、AF1

6、=3

7、AF2

8、，则双曲线离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。　请把答案填在题后的横线上13.在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率

9、是______（结果用分数表示）。14．计算：。15.正四棱锥侧面与底面所成的角为，则其侧棱与底面所成的角为。16.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为________.三、解答题：本大题6小题，共74分　解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。　17．（本题满分12分）已知函数.(I)求的最小正周期和最大值；(II)若，求的值.18．（本题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，

10、未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;（Ⅱ）求该人两次投掷后得分的数学期望。19．已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，解关于x的不等式；20．（本题满分14分）长方体中，，，是侧棱中点．（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．（本题满分12分）在平面直角坐标系

11、中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点，且，求的值.22．（本题满分12分）设数列｛an｝的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…．（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）猜想数列｛Sn｝的通项公式，并给出严格的证明．